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天津学大教育信息咨询有限公司高三数学 模拟试卷复习(一)VIP免费

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天津学大教育信息咨询有限公司高三数学复习:模拟试卷(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分),考试时间为120分钟,满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cpk(1-p)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧=cl,其中c表示底面周长,l表示斜高或母线长球的表面积公式S=4πR2,其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3,其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知A={x|x+1≥0},B={y|y2-2>0},全集I=R,则A∩IB为A.{x|x≥或x≤-}B.{x|x≥-1或x≤}C.{x|-1≤x≤}D.{x|-≤x≤-1}2.()(A)(B)(C)(D)3.下列函数中,图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是A.y=-4xB.y=4-xC.y=-4-xD.y=4x+4-x4.在以下关于向量的命题中,不正确的是A.若向量a=(x,y),向量b=(-y,x)(x、y≠0),则a⊥bB.四边形ABCD是菱形的充要条件是=,且||=||C.点G是△ABC的重心,则++=0D.△ABC中,和的夹角等于180°-A5.已知函数y=x3-3x,则它的单调增区间是A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)及(1,+∞)6.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,公比q≠1,那么A.a32+a72>a42+a62B.a32+a721第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校,每所小学至少得到2台,不同送法的种数共有__________种.14.已知f(x)=|log3x|,当0f(2),则a的取值范围是__________.15.已知无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围为__________.16.设有四个条件:①平面γ与平面α、β所成的锐二面角相等;②直线a∥b,a⊥平面α,b⊥平面β;③a、b是异面直线,aα,bβ,且a∥β,b∥α;④平面α内距离为d的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线.其中能推出α∥β的条件有__________.(填写所有正确条件的代号)三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.已知tanA+tanB+=tanA·tanB·,(1)求∠C的大小;(2)若c=,△ABC的面积S△ABC=,求a+b的值.18.(本小题满分12分)已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.19.(本小题满分12分)已知曲线C:x2-y2=1及直线L:y=kx-1.2(1)若L与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;(2)若L与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△OAB的面积为,求实数k的值.20.(本小题满分12分)如图,已知三棱锥P—ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC.(1)求三棱锥P—ABC的体积V;(2)作出点A到平面PBC的垂线段AE,并求AE的长;(3)求二面角A—PC—B的大小.21.(本小题满分12分)某水库水位已超过警戒水位(设超过的水量为P),由于上游仍在降暴雨,每小时将流入水库相同的水量Q,为了保护大坝的安全,要求水库迅速下降到警戒水位以下,需打开若干孔泄洪闸(每孔泄洪闸泄洪量都相同).要使水位下降到警戒水位,经测算,打开两孔泄...

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