河北省邢台二中2015届高三上学期第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数z1=1+i，z2=2﹣2i，则•等于()A．8B．﹣4iC．4﹣4iD．4+4i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：求出两复数的共轭复数，然后直接利用复数代数形式的乘法运算求解．解答：解： z1=1+i，z2=2﹣2i，∴，∴•===．故选：C．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．2．已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x﹣x2）}，则M∩N为()A．（1，2）B．（1，+∞）C．[2，+∞）D．[1，+∞）考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：通过指数函数的值域求出M，对数函数的定义域求出集合N，然后再求M∩N．解答：解：M={y|y＞1}，N中2x﹣x2＞0∴N={x|0＜x＜2}，∴M∩N={x|1＜x＜2}，故选A点评：本题考查指对函数的定义域和值域，不要弄混．3．dx等于()A．3B．6C．9D．3e考点：定积分．专题：导数的概念及应用．分析：根据定积分的计算法则计算即可．解答：解：dx=3lnx=3lne2﹣3ln1=6，故选：B点评：本题主要考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题14．已知向量=（1，2x），=（4，﹣x），则“x=”是“⊥”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：先求出⊥的充要条件是x=±，从而得到答案．解答：解：⊥⇒•=0⇒4﹣2x2=0⇒x=±，故x=±是⊥的充分不必要条件，故选：A．点评：本题考查了充分必要条件的定义，考查了向量垂直的性质，是一道基础题．5．在递增的等比数列{an}中，a1+an=34，a2an﹣1=64，且前n项和Sn=42，则项数n等于()A．6B．5C．4D．3考点：等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：设等比数列{an}的公比为q，由a2an﹣1=64，可得a1an=64．与a1+an=34联立，又递增的等比数列{an}，解得a1，an．由前n项和Sn=42，利用=42，解得q．再利用通项公式即可得出．解答：解：设等比数列{an}的公比为q， a2an﹣1=64，∴a1an=64．又a1+an=34，联立，又递增的等比数列{an}，解得a1=2，an=32． 前n项和Sn=42，∴=42，即=42，解得q=4．∴32=2×4n﹣1，解得n=3．故选：D．点评：本题考查了等比数列的性质、通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图面积为()A．B．2C．4D．2考点：简单空间图形的三视图．专题：空间位置关系与距离．分析：三棱锥的正视图如图所示，即可得出该三棱锥的正视图面积=．解答：解：三棱锥的正视图如图所示，∴该三棱锥的正视图面积==2．故选：B．点评：本题考查了三视图的有关知识、三角形面积计算公式，属于基础题．7．具有性质：f（）=﹣f（x）的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，则下列函数：①y=x﹣；②y=x+；③y=lnx；④y=中所有满足“到负”交换的函数是()A．①③B．②④C．①④D．①③④考点：进行简单的合情推理；函数的概念及其构成要素．专题：函数的性质及应用；推理和证明．分析：对所给的函数结合：f（）=﹣f（x），满足该“到负”交换的函数，进行验证即可．解答：解：显然，函数：①y=x﹣；设f（x）=y，则f（）=﹣f（x）的函数，故满足“到负”交换的概念；对于②：满足f（）=f（x），不合乎题意，对于③：y=lnx，显然，f（）=﹣f（x），满足该“到负”交换的概念；对于④：y=‘当0＜x＜1时，f（）=﹣x=﹣f（x），3当x＞1时，0＜＜1，f（）==﹣f（x），当x=1时，=1，∴x=1，∴f（）=﹣f（x），满足该“到负”交换的概念；故选：D．点评：本题重点考查了合情推理、函数的性质等知识，属于中档题，解题关键是理解“到负”交换的函数这一个概念．8．如图，=，=，且BC⊥OA，C为垂足，设=λ，则λ的值为()A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算．分析：利用向量垂直数量积为零找出λ满足的方程解之解答：解：=﹣，，∴，∴...
