高考数学二轮复习变量的取值范围问题1.★★对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是【】(A)(-∞,0)(B)(-∞,2(C)[0,2](D)(0,2)【解析】设点Q的坐标为(,y0),由|PQ|≥|a|,得y02+(-a)2≥a2.整理,得:y02(y02+16-8a)≥0, y02≥0,∴y02+16-8a≥0.即a≤2+恒成立.而2+的最小值为2.∴a≤2.选B2.★★已知的最大值为【】(A)(B)(C)6(D)12【解析】由知动点的轨迹为以为焦点,长轴长为6的椭圆,其方程为则=,当取最大值﹒选A﹒3.★★★过双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点F,作渐近线y=x的垂线与双曲线左右两支都相交,则双曲线离心率e的取值范围为【】(A)1<e<2(B)1<e<(C)e>(D)e>2【解析】由题意过F与渐近线y=x的垂线的直线的斜率为-, 直线与双曲线左右两支都相交,∴-<-,∴b2>a2,即c2-a2>a2,e2>2,∴e>﹒选C﹒4.★★若椭圆(a>b>0)与圆相交,则椭圆的离心率的取值范围为_______.【解析】:圆锥曲线间的位置关系不能用联立方程,用判别式判定,一般来说应结合图形分析.由图可知圆半径r满足b0,即,解得-1