山东省烟台市高三数学上学期期末考试试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016-2017学年度第一学期高三期末自主检测数学(文科)注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．已知集合，B=，则=A．B．C．D．2．设，则关系正确的是A．b>a>cB．a>b>cC．b>c>aD．c>b>a3．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象A．关于直线对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于点对称5．已知x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为A,6B．8C．10D．126.已知为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则=A．B．C．D．7．已知正实数x，y满足，若恒成立，则实数m的取值范围是A．B．C．D．8．已知函数，则的图象大致为9．若曲线Cl：与曲线C2：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是A.B.C.D.10．已知函数,若函数恰有3个零点，则实数m的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．11．在等比数列中，若，则其前3项和S3的取值范围是12．若某个几何体的三视图如右上图所示，则这个几何体的体积是13．函数的部分图象如右图所示，将的图象向左平移个单位后的解析式为14．已知双曲线C：的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ=60°，且，则双曲线的离心率为15．若定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数都有，则称函数f(x)为“Z函数”．给出下列四个函数：①y=－x3+1，②y=2x，③，④，其中“Z函数”对应的序号为三、解答题：本大题共6个小题，共75分．16．(本小题满分12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．(1)求角A的大小；(2)若，求△ABC面积的最大值．17．(本小题满分12分)已知等差数列的首项为整数，且.(1)求数列的通项公式；(2)设，，问是否存在最小的正整数n，使得恒成立?若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．18．(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AB//CD，AD=DC=AB=，平面PBC⊥平面ABCD．(1)求证：AC⊥PB；(2)在侧棱PA上是否存在一点M，使得DM//平面PCB?若存在，试给出证明；若不存在，说明理由．19．(本小题满分12分)随着旅游业的发展，玉石工艺品的展览与销售逐渐成为旅游产业文化的重要一环．某工艺品厂的日产量最多不超过15件，每日产品废品率p与日产量x(件)之间近似地满足关系式，(日产品废品率=)已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品亏损1千元．(1)将该厂日利润y(千元)表示为日产量x(件)的函数；(2)当该厂的日产量为多少件时，日利润最大?最大日利润是多少?20．(本小题满分13分)已知函数在x=1处取得极值2．(1)求的解析式；(2)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．21．(本小题满分14分)已知点P是椭圆C上任意一点，点P到直线的距离为，到点F(－1，0)的距离为，且，直线l椭圆C交于不同的两点A，B（A，B都在x轴上），∠OFA+∠OFB=180°.(1)求椭圆C的方程；(2)当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l方程；(3)对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点?若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由．高三数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题CBDADDBAAD说明：第9题曲线的方程应为：.二、填空题11.12.13.14.15.②④三、解答题16.解:（1）因为,由同角三角函数基本关系和正弦定理得，,……………………………1分整理得：,……………………………3分又,所以，所以.……………………………5分又，所以.……………………………6分（2）由余弦定理得：，即：，…………………………………………………8分所以，当且仅当时取等号，……………………………10分所以，即面积的最大值为.……………………………12分17.解：（1）设等差数列的公差为，由，为整数，可知为整数，...