EFABC扎兰屯一中2014-2015年度下学期高一期末考试（文科数学）时间：100分钟满分：130分一.选择题（每题只有一个选项，每题5分）1.已知向量若，则等于（）A．B.C.D.2.已知平面向量满足，向量的夹角，若，则实数的值为（）A.1B.C.2D.33.直线的位置关系是（）A.相切B.相离C.相交但不过原点D.相交过原点4.如图，在三棱锥中，分别为上的点，且，则（）A.B.C.D.以上均有可能5.过点且与直线垂直的直线方程为（）A.B.C.D.6.给出以下四个说法：S俯视图2221主视图左视图（1）（2）（3）没有公共点的两条直线是平行直线（4）两条不平行的直线就一定相交其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.37.要得到函数的图像，只要将函数的图像（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）A.B.C.8+D.9.在中，，则为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判定10.已知一个正方体的所有顶点都在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为（）A.3B.C.6D.11.函数的图像为,下列结论中正确的是（）（1）函数的周期为（2）图像关于直线对称（3）图像关于点对称（4）函数在区间上是递增的A.（1）、（2）B.（2）、（3）C.（2）、（4）D.（3）、（4）12.已知，则直线必过定点（）A.B.C.D.二.填空题（共4题，每题5分）13.若菱形的边长为2，则___________________14.已知圆与圆相切，则实数的值为____________________15.在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面是腰长为3的等腰三角形，则二面角余弦值的大小为_____________16.____________________三.解答题17.（本小题满分10分）（1）求斜率与直线的斜率相等，且过点的直线方程并用一般式表示；（2）过点，且圆心在直线上的圆的方程18.（本小题满分10分）过点，当直线在两个坐标轴上的截距相等时，PBFEDCA求直线的方程；19.（本小题满分10分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，,,的中点.（1）求证：.（2）求三棱锥的体积.20.（本小题满分10分）在四棱锥中，底面是矩形，侧棱垂直于底面，分别是的中点，.求证：（1）(2)21.附加题（本小题满分10分）设向量（1）若，求的值.（2）设函数的最大值答案1.C2.D3.C4.B5.D6.A7.D8.D9.C10.B11.B12.C13._2__14.__1___15.16.17.解：（1）（5分）（2）圆心半径，圆的方程为：（5分）18.解：当时，（5分）当时，（5分）19.(1)证：取（5分）(2)解：（5分）20.证：（1）（5分）(2)取21.(1)（2）最大值为
