新高一暑假作业(九)一、选择题1．已知f(x)＝则f[f(－)]＝()A．2B．－2C．3＋1D．－3＋12．函数f(x)＝的图象是()3．下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是()A．A＝{x|x>0}，B＝R，f：x→|y|＝x2B．A＝{－2,0,2}，B＝{4}，f：x→y＝x2C．A＝R，B＝{y|y>0}，f：x→y＝D．A＝{0,2}，B＝{0,1}，f：x→y＝4．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图)，不含端点，则f＝()A．－B.C．－D.5．函数f(x)＝的值域是()A．RB．[0，＋∞)C．[0,3]D．[0,2]∪{3}6．已知函数f(x)＝若f[f(x)]＝2，则x的取值范围是()A．ØB．[－1,1]C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．{2}∪[－1,1]二、填空题7．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f[f(0)]＝________.8．设函数f(x)＝若f(a)>1，则实数a的取值范围是________．9．已知集合A中的元素(x，y)在映射f下对应B中的元素(x＋2y,2x－y)，则B中元素(3,1)在A中的对应元素是________．三、解答题10．已知函数f(x)＝1＋(－20}，B＝R，f：x→|y|＝x2B．A＝{－2,0,2}，B＝{4}，f：x→y＝x2C．A＝R，B＝{y|y>0}，f：x→y＝D．A＝{0,2}，B＝{0,1}，f：x→y＝解析：对于A，如集合A中元素1在集合B中有两个元素与之对应；对于B，集合A中元素0在集合B中无元素与之对应；对于C，集合A中元素0在集合B中无元素与之对应．故A，B，C均不能构成映射．答案：D4．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图)，不含端点，则f＝()A．－B.C．－D.解析：可求得f(x)＝，∴f＝－1＝－，f＝f＝－＋1＝.答案：B5．函数f(x)＝的值域是()A．RB．[0，＋∞)C．[0,3]D．[0,2]∪{3}解析：解法一：当0≤x<1时，0≤2x2<2，结合f(x)的解析式得f(x)∈[0,2]∪{3}．解法二：(排除法)由表达式知f(x)的值不超过3，所以排除A、B，又当f(x)＝2.6时，由2x2＝2.6，得x2＝1.3，即x＝±∉[0,1)，故f(x)取不到2.6，排除C.答案：D6．已知函数f(x)＝若f[f(x)]＝2，则x的取值范围是()A．ØB．[－1,1]C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．{2}∪[－1,1]解析：结合选项检验，当x＝2时，f(2)＝2f[f(2)]＝f(2)＝2适合题意．当x∈[－1,1]时，f(x)＝2，f[f(x)]＝f(2)＝2也适合题意，故选D.答案：D二、填空题37．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f[f(0)]＝________.解析：由图及题中已知可得f(x)＝f(0)＝4,f[f(0)]＝f(4)＝2.答案：28．设函数f(x)＝若f(a)>1，则实数a的取值范围是________．解析：a≥0时，－1>1，∴a>4a<0时，>1，不成立，∴a>4.答案：(4，＋∞)9．已知集合A中的元素(x，y)在映射f下对应B中的元素(x＋2y,2x－y)，则B中元素(3,1)在A中的对应元素是________．解析：令，得，∴A中元素为(1,1)．答案：(1,1)三、解答题10．已知函数f(x)＝1＋(－2
