白鹭洲中学2010—2011学年高一年级第二次月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟．第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.等于（）A．B．C．D．2．已知,则（）A．B．C．D．3．如果幂函数的图象不过原点,则的取值范围是（）A．B．或C．或D．4．已知，则的值为（）A．B．C．D．5．当x＞1时，函数的值域是（）A．(－∞，2)B．[2，＋∞]C．[3，＋∞）D．（－∞，3]6．下列命题中真命题是（）A．的最小正周期是2；B．终边在轴上的角的集合是；C．在同一坐标系中，的图象和的图象有三个公共点；D．在上是减函数．7．关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜的解集不是空集，的取值范围是（）A．0＜＜1B．＞1C．0＜≤1D．≥18．已知tan2，则22sinsincos2cos（）A．43B．54C．34D．45用心爱心专心19．将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A．B．C．D．10．函数的图像是连续的,f(x)的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.0984f(1.375)=－0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=－0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.511．令，，则值（）A．B．C．D．12．已知函数的最大值为2，则常数a的值为（）A．B．C．D．第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13、若。14.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是。15．已知，当时的零点为.16．已知函数的图象的一部分如下图所示，则函数()fx的解析式为.用心爱心专心21三、解答题：共74分．要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分．17.（本小题满分12分）化简：18．（本小题满分12分）已知函数。（I）求的最小正周期和振幅；（II）用五点作图法作出在一个周期内的图象;（III）写出函数的递减区间.19．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域用心爱心专心320．（本小题满分12分）已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=x2+x+2(x∈R)(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若不等式f(x)≥ag(x)对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=－sin2x+sinx+a，（1）当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；（2）若当x∈R时，恒有1≤f(x)≤，求a的取值范围。用心爱心专心422．（本小题满分14分）已知函数（1）若函数的定义域为R，求实数t的取值范围；（2）当时，记函数，求g(a)的表达式；（3）是否存在实数m、n，满足m>n>3，且使得函数g(x)定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由.白鹭洲中学2010—2011学年高一年级第二次月考数学试题答案高一数学备课组BBDDCABDBCDC13.1214.215．；解析：=，令，得=0，又，，，∴，即函数的零点是16．；解析：由图像知2.A8T,28T,4,用心爱心专心5∴；又图象经过点（－1，0），∴， ，||,24()2sin()44fxx三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17.（本小题满分12分）（1)化简：=-sin2x18．（本小题满分12分）解：（I）＝＝函数的周期为T＝，振幅为2。（II）图象如右。（III）由解得：所以函数的递减区间为19．（本小题满分12分）f(x)（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1用心爱心专心6又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为20．（本小题满分12分）解：（1） f(x)为偶函数，g(x)为奇函数∴f(－x)=f(x),g(－x)=－g(x)又 f(x)+g(x)=x2+x+2(1)∴f(－x)+g(－x)=x2-x+2∴f(x)－g(x)=x2－x+2(2)解（1）（2）联立的方程组得f(x)=x2+2,g(x)=x（2） f(x)≥ag(x)对任意实数x恒成立即x2+2≥ax对任意实数x恒成立∴x2-ax+2≥0对任意实数x恒成立∴=a2－8≤0∴－2≤a≤221．（本小题满分12分）已知函...
