白鹭洲中学2010—2011学年高一年级第二次月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.卷面共150分,考试时间120分钟.第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.等于()A.B.C.D.2.已知,则()A.B.C.D.3.如果幂函数的图象不过原点,则的取值范围是()A.B.或C.或D.4.已知,则的值为()A.B.C.D.5.当x>1时,函数的值域是()A.(-∞,2)B.[2,+∞]C.[3,+∞)D.(-∞,3]6.下列命题中真命题是()A.的最小正周期是2;B.终边在轴上的角的集合是;C.在同一坐标系中,的图象和的图象有三个公共点;D.在上是减函数.7.关于x的不等式|x-3|+|x-4|<的解集不是空集,的取值范围是()A.0<<1B.>1C.0<≤1D.≥18.已知tan2,则22sinsincos2cos()A.43B.54C.34D.45用心爱心专心19.将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为()A.B.C.D.10.函数的图像是连续的,f(x)的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.0984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程的一个近似根(精确到0.1)为()A.1.2B.1.3C.1.4D.1.511.令,,则值()A.B.C.D.12.已知函数的最大值为2,则常数a的值为()A.B.C.D.第II卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13、若。14.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是。15.已知,当时的零点为.16.已知函数的图象的一部分如下图所示,则函数()fx的解析式为.用心爱心专心21三、解答题:共74分.要求写出必要的文字说明、重要演算步骤,有数值计算的要明确写出数值和单位,只有最终结果的不得分.17.(本小题满分12分)化简:18.(本小题满分12分)已知函数。(I)求的最小正周期和振幅;(II)用五点作图法作出在一个周期内的图象;(III)写出函数的递减区间.19.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程(Ⅱ)求函数在区间上的值域用心爱心专心320.(本小题满分12分)已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x+2(x∈R)(1)求f(x)和g(x)的解析式;(2)若不等式f(x)≥ag(x)对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a,(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围;(2)若当x∈R时,恒有1≤f(x)≤,求a的取值范围。用心爱心专心422.(本小题满分14分)已知函数(1)若函数的定义域为R,求实数t的取值范围;(2)当时,记函数,求g(a)的表达式;(3)是否存在实数m、n,满足m>n>3,且使得函数g(x)定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,说明理由.白鹭洲中学2010—2011学年高一年级第二次月考数学试题答案高一数学备课组BBDDCABDBCDC13.1214.215.;解析:=,令,得=0,又,,,∴,即函数的零点是16.;解析:由图像知2.A8T,28T,4,用心爱心专心5∴;又图象经过点(-1,0),∴, ,||,24()2sin()44fxx三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共74分)。17.(本小题满分12分)(1)化简:=-sin2x18.(本小题满分12分)解:(I)==函数的周期为T=,振幅为2。(II)图象如右。(III)由解得:所以函数的递减区间为19.(本小题满分12分)f(x)(2)因为在区间上单调递增,在区间上单调递减,所以当时,取最大值1用心爱心专心6又,当时,取最小值所以函数在区间上的值域为20.(本小题满分12分)解:(1) f(x)为偶函数,g(x)为奇函数∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)又 f(x)+g(x)=x2+x+2(1)∴f(-x)+g(-x)=x2-x+2∴f(x)-g(x)=x2-x+2(2)解(1)(2)联立的方程组得f(x)=x2+2,g(x)=x(2) f(x)≥ag(x)对任意实数x恒成立即x2+2≥ax对任意实数x恒成立∴x2-ax+2≥0对任意实数x恒成立∴=a2-8≤0∴-2≤a≤221.(本小题满分12分)已知函...