2015-2016学年浙江省嘉兴一中高一（上）10月段考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩∁RB=（）A．{1，5，7}B．{3，5，7}C．{1，3，9}D．{1，2，3}2．设全集U是实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|﹣2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}3．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=4．（）A．（﹣∞，2]B．（0，+∞）C．[2，+∞）D．[0，2]5．函数g（x）=4x+m图象不过第二象限，则m的取值范围是（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≤﹣4D．m＜﹣46．下列判断正确的是（）A．函数f（x）=是奇函数B．函数f（x）=（1﹣x）是偶函数1C．函数f（x）=是偶函数D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数7．函数的图象不可能是（）A．B．C．D．8．函数f（x）=x﹣在区间（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，1]C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞）9．已知函数f（x）=mx2﹣2（3﹣m）x+4，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A．（0，3]B．（0，9）C．（1，9）D．（﹣∞，9]10．已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（）A．B．C．D．11．定义在（﹣1，1）上的函数；当x∈（﹣1，0）时，f（x）＞0，若，，则P，Q，R的大小关系为（）A．R＞Q＞PB．R＞P＞QC．P＞R＞QD．Q＞P＞R212．已知函数y=x2+2x在闭区间[a，b]上的值域为[﹣1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分.13．函数y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为．14．已知函数f（x）=，则f[f（﹣1）]=．15．已知函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是．16．若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）的值是．17．已知函数f（x）=x3+x，当x∈[3，6]时，不等式f（x2+6）≥f[（m﹣3）x+m]恒成立，则实数m的最大值为．三、解答题：本大题共5小题.共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．（1）若a=2，求M∩（∁RN）；（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．19．计算：（1）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）﹣+（1.5）﹣2+（×）4（2）若x+x=3，试求的值．320．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示，（Ⅰ）请画出函数f（x）在y轴右侧的图象，并写出函数f（x），x∈R的单调减区间；（Ⅱ）写出函数f（x），x∈R的解析式；（Ⅲ）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2，x∈[1，2]，求函数g（x）的最大值h（a）的解析式．21．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．（1）当a=1，b=﹣2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．22．已知函数f（x）=x2+（x﹣1）|x﹣a|．（1）若a=﹣1，解方程f（x）=1；（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x﹣3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．42015-2016学年浙江省嘉兴一中高一（上）10月段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩∁RB=（）A．{1，5，7}B．{3，5，7}C．{1，3，9}D．{1，2，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】A∩CNB中的元素是属于集合A但不属于集合B的所有的自然数．【解答】解： A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，∴A∩CNB={1，5，7}．故选A．【点评】本题考查集合的运算，解题时要认真审题，仔细求解．2．设全集U是实数集R，M={x|x2...
