2015-2016学年江苏省常州市武进区高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1．已知集合A={﹣1，0}，集合B={0，1，x+2}，且A∩B={0，﹣1}，则实数x的值为．2．已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则ω=．3．已知向量，若∥，则实数x的取值是．4．函数f（x）=（x﹣2）（a＞0且a≠1）的定义域为．5．已知函数f（x）=ax3+bx﹣2，若f（﹣2）=4，则f（2）=．6．把函数y=sinx图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，且横坐标保持不变，得到图象C1，再把图象C1沿着x轴向右平移单位得到图象C2，最后把图象C2沿着y轴向上平移一个单位得到图象C3，则图象C3的函数表达式为．7．函数的值域为．8．已知向量，的夹角为，且，，则=．19．已知函数f（x）=logax+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=bx+1﹣7（b＞0且b≠1）的图象上，则实数b=．10．已知，则f（﹣π）的值为．11．已知函数f（x）=2x+x﹣k有唯一的零点为x0，且其中的k为整数，若x0∈（0，1），则整数k=．12．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式＜0的解集为．13．已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（+）•（+）的最大值为14．已知函数f（x）=，函数g（x）=ax2﹣2x+1．若函数y=f（x）﹣g（x）恰好有2个不同的零点，则实数a的取值范围为．二、解答题：（本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．设函数的定义域为A，函数y=lg（x2+1）的值域为B，非空集合C={x|m﹣1≤x≤2m﹣1}，全集为实数集R．（1）求集合A∩B和集合∁RB；2（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．16．已知cosα=，cos（α+β）=，α，β均为锐角，（1）求sin2α的值；（2）求cosβ的值．17．设函数f（x）=，其中向量，，其中x∈R．（1）求函数y=f（x）的最大值及此时x取值的集合；（2）求函数f（x）的单调增区间和图象对称中心点的坐标．18．某上市股票在30天内每股交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在图中的两条线段上，该股票在30填内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如表所示：第t天4101622Q（万股）36302418（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；（3）用y表示该股票日交易额（万元），写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？19．已知函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1（a为实常数）．（1）当a=0时，求不等式f（log2x）+2≥0的解集；（2）当a＜0时，求函数f（x）的最大值；3（3）当a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式．20．已知关于x的函数g（x）=mx2﹣2mx+n（m＞0）在区间[0，3]上的最大值为4，最小值为0．设f（x）=．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，2]上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若关于x的方程f（|2x﹣1|）+﹣3t=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．42015-2016学年江苏省常州市武进区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1．已知集合A={﹣1，0}，集合B={0，1，x+2}，且A∩B={0，﹣1}，则实数x的值为﹣3．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】由A，B，以及两集合的交集，确定出x的值即可．【解答】解： A={﹣1，0}，B={0，1，x+2}，且A∩B={0，﹣1}，∴x+2=﹣1，解得：x=﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则ω=2．【考点】三角函数的周期性及其求法．【专题】计算题；规律型；函数思想；三角函数的求值．【分析】利用函数的周期求解ω即可．【解答】解：函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，T=π，可得ω==2．故答案为：2．【点评】本题考查三角函数的简单...
