重组十一立体几何测试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．[2016·浙江高考]已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则()A．m∥lB.m∥nC．n⊥lD.m⊥n答案C解析因为α∩β＝l，所以l⊂β，又n⊥β，所以n⊥l.故选C.2．[2016·济南调研]已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A．28＋6B.40C.D.30＋6答案C解析由三视图知，直观图如图所示：底面是直角三角形，直角边长为4,5，三棱锥的一个后侧面垂直底面，并且高为4，所以棱锥的体积为：××5×4×4＝.3．[2016·云师大附中月考]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.C．2D.2答案D解析由题意知该几何体为如图放置的正四面体，其棱长为，故其表面积为×××sin×4＝2，故选D.4．[2017·山东实验中学一诊]已知一个四棱锥的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为()A．2B.C.D.答案C解析由三视图知该几何体是四棱锥，其直观图如图所示，四棱锥的一个侧面SAB与底面ABCD垂直，过S作SO⊥AB，垂足为O，所以SO⊥底面ABCD，SO＝，所以四棱锥的体积为×2×2×＝，故选C.5．[2017·广西梧州模拟]若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示，则此几何体的表面积是()A．(4＋)πB.6π＋2πC．6π＋πD.(8＋)π答案C解析圆柱的侧面积为S1＝2π×1×2＝4π，半球的表面积为S2＝2π×12＝2π，圆锥的侧面积为S3＝π×1×＝π，所以几何体的表面积为S＝S1＋S2＋S3＝6π＋π，故选C.6．[2017·安徽师大期末]某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A．4B.2C．4D.8答案D解析根据三视图还原可知该几何体为长、宽、高分别为3,2,2的长方体，被一个平面截去一部分剩余，如图所示，所以该几何体的体积为(3×2×2)×＝8，故选D.7．[2017·吉林长春质检]某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是()A．4＋πB.6＋3πC．6＋πD.12＋π答案C解析由题意，此模型为柱体，底面大小等于主视图面积大小，即几何体体积为V＝×3＝6＋，故选C.8．[2017·河南百校联盟质监]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由正方形切割而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.B.C．6D.7答案C解析几何体如图，为每一个正方体中去掉两个全等的三棱柱，体积为23－×1×1×1×4＝6，选C.9．[2017·河北唐山模拟]在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝4，E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，则过E，F，H的平面截四棱锥P－ABCD所得截面面积为()A．2B.4C．5D.2＋4答案C解析由过E，F，H的平面交直线CD于N点，可得N点为CD的中点，即CN＝2；由过E，F，H的平面交直线PA于M点，可得M为PA的四等分点，所以PM＝1，所以过E，F，H的平面截四棱锥P－ABCD所得截面为五边形MEFNH，所以其面积等于三角形MEH与矩形EFNH的面积之和，而S△MEH＝×2×＝，S△EFNH＝2×2＝4，所以所求的面积为5，故应选C.10．[2016·全国卷Ⅲ]在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球．若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是()A．4πB.C．6πD.答案B解析由题意可得若V最大，则球与直三棱柱的部分面相切，若与三个侧面都相切，可求得球的半径为2，球的直径为4，超过直三棱柱的高，所以这个球放不进去，则球可与上下底面相切，此时球的半径R＝，该球的体积最大，Vmax＝πR3＝×＝.11．[2016·云师大附中月考]棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1的所有顶点均在球O的球面上，E，F，G分别为AB，AD，AA1的中点，则平面EFG截球O所得圆的半径为()A.B.C.D.答案B解析如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的外接球球心O为对角线AC1的中点，球半径R＝，球心O到平面EFG的距离为，所以小圆半径r＝＝，故选B.12．[2017·河北武邑期末]已知边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，现沿对角线BD折起，使得二面角A－BD－C为120°，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为()A．20πB.24πC．28πD.32π答案...
