题组训练12函数的图像1．函数y＝x|x|的图像经描点确定后的形状大致是()答案D2．函数y＝1－的图像是()答案B解析方法一：y＝1－的图像可以看成由y＝－的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到的．方法二：由于x≠1，故排除C，D.又函数在(－∞，1)及(1，＋∞)上均为增函数，排除A，所以选B.3．(2017·北京海淀一模)下列函数f(x)图像中，满足f()>f(3)>f(2)的只可能是()答案D解析因为f()>f(3)>f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B.又C中，f()f(0)，即f()0，函数单调递增；在x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0，函数单调递减．故x＝1为极大值点，f(1)＝－<0，故选B.6．函数f(x)＝xsinx的图像大致是()答案A解析因为f(－x)＝－xsin(－x)＝xsinx＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，所以其图像关于y轴对称，故排除B，C；因为f(π)＝πsinπ＝0，排除D，故选A.7．(2017·华东师大附中调研)若函数y＝f(x)的图像上的任意一点P的坐标(x，y)满足条件|x|≥|y|，则称函数f(x)具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是()A．f(x)＝ex－1B．f(x)＝ln(x＋1)C．f(x)＝sinxD．f(x)＝tanx答案C解析不等式|x|≥|y|表示的平面区域如图所示，函数f(x)具有性质S，则函数图像必须完全分布在阴影区域①和②部分，f(x)＝ex－1的图像分布在区域①和③内，f(x)＝ln(x＋1)的图像分布在区域②和④内，f(x)＝sinx的图像分布在区域①和②内，f(x)＝tanx在每个区域都有图像，故选C.8．已知lga＋lgb＝0，函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图像可能是()答案B解析 lga＋lgb＝0，∴lgab＝0，ab＝1，∴b＝.∴g(x)＝－logbx＝logax，∴函数f(x)与g(x)互为反函数，图像关于直线y＝x对称，故选B.9．(2018·衡水中学调研卷)为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案C解析 y＝lg＝lg(x＋3)－1.∴选C.10．函数f(x)＝的图像关于()A．原点对称B．直线y＝x对称C．直线y＝－x对称D．y轴对称答案A解析由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝＝2x－2－x，f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A.11．(2018·《高考调研》原创题)已知函数y＝f(x)(x∈R)的图像如图所示，给出下列四个命题：p1：函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)；p2：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)；p3：函数y＝f(x)满足f(x)＝f(－x)；p4：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，其中的真命题是()A．p1，p3B．p2，p4C．p1，p2D．p3，p4答案C解析从函数图像上可以看出函数的图像关于原点对称，所以是奇函数，函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)，p1为真命题，p3为假命题；从函数图像上可以看出函数的周期为4，由p2：f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，即f(x＋4)＝f(x)，知函数的周期为4，所以p2为真命题，p4为假命题，选择C.12．现有四个函数①y＝x·sinx，②y＝x·cosx，③y＝x·|cosx|，④y＝x·2x的部分图像如下，但顺序被打乱，则按照图像从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是()A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①答案A解析①y＝x·sinx在定义域上是偶函数，其图像关于y轴对称；②y＝x·cosx在定义域上是奇函数，其图像关于原点对称；③y＝x·|cosx|在定义域上是奇函数，其图像关于原点对称，且当x>0时，其函数值y≥0；④y＝x·2x在定义域上为非奇非偶函数，且当x>0时，其函数值y>0，且当x<0时，其函数值y<0.故选A.13．已知下图①的图像对应的函数为y＝f(x)，则图②的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是()A．y＝f(|x|)B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)D．y＝－f(|x|)答案C14．(2018·安徽毛坦厂中学模拟)已知...
