9、解直角三角形1VIP免费

双牌一中龚载辉如图，在⊿ABC中，∠C=90°A∠，∠B，∠C的对边分别记作a,b,c.你知道⒈直角三角形的三边之间有什么关系吗？⒉直角三角形的锐角之间有什么关系？⒊直角三角形的边和锐角之间有什么关系？复习⒈三边之间的关系：a2＋b2＝c2（勾股定理）⒉锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90º⒊边角之间的关系（锐角三角函数）：ABabcCcaAA斜边的对边sincbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tan探究请同学们根据下列每一组条件，画出直角三角形，你看你能画出多少个？（全等的直角三角形算一个）⑴一个锐角为30°⑵一个锐角为30°，它的邻边（与它相邻的直角边）长为3cm⑶一个锐角为30°，它的对边长3cm⑷一个锐角为30°，斜边长为3cm⑸斜边长为4cm，一条直角边长为3cm思考：从这些问题的结论，你猜想有什么规律？这个猜想正确吗？事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：解直角三角形（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（1）三边之间的关系222cba（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，b=4,求∠B，a,c解：ccb430cos30A60309090AB430tanabaBACabc338c334a练习：如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－45°＝45°abBtan2012045tan20tanBbacbBsin2.2871.02045sin20sinBbcABCabc2045°你还有其他方法求出c吗？如图，在⊿ABC中，AB＝6，∠ABC＝60°，∠C＝45°，求BC的长60°45°ABC解：作ADBC⊥交BC于点DD60B30BAD3BD3323660sinABADBCAD又90ADC45C33CDAD333CDBDBC拓展延升：已知：ADBC⊥于点D，BC＝4，∠B=60°,C∠＝45°，求AD的长练习60°45°ABCD解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角sin,sinabABcccos,cosbaAAcctan,tanabABba归纳小结解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c2、由下列条件解直角三角形：在RtABC△中，∠C＝90°（1）已知b=10,B=∠60°;（2）已知c=20,A=∠60°.1、在RtABC△中，∠C＝90°，∠B=30°,AB＝8，解直角三角形。课后检测：