第7章第32讲用坐标表示图形变换VIP专享VIP免费

数学第七章图形的变化第32讲用坐标表示图形变换1．理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、平移和图形旋转的概念，并掌握它们的性质．2．能按平移、旋转或对称的要求在平面直角坐标系中作出简单的图形，并用坐标表示．3．在平面直角坐标系中运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计．这部分内容重点考查用坐标表示图形的平移、旋转、轴对称的性质，图形三大变换的设计，与图形变换相关的计算．常与三角形和四边形结合，题型多为选择题、填空题、解答题．1．(2012·绍兴)在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是(0，2)．现将这张胶片平移，使点A落在点A′(5，－1)处，则此平移可以是()A．向右平移5个单位，向下平移1个单位B．向右平移5个单位，向下平移3个单位C．向右平移4个单位，向下平移1个单位D．向右平移4个单位，向下平移3个单位B2．(2013·台州)设点M(1，2)关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为．3．(2013·温州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(－2，0)，(－1，0)，BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′(A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点)，直线y＝x＋b经过点A，C′，求点C′的坐标．(－1，－2)(1，3)1．(2014·钦州)如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为．【解析】根据对应点A，A′的坐标确定出平移规律为向右平移5个单位，向下平移4个单位，然后写出点Q的坐标．(a＋5，－2)坐标平面的平移变换在平面直角坐标系中，将点P(x，y)向右(或左)平移a个单位长度后，其对应点的坐标变为(x＋a，y)[或(x－a，y)]；将点P(x，y)向上(或下)平移b个单位长度后，其对应点的坐标变为(x，y＋b)[或(x，y－b)]．等腰三角形的边、角2．(2014·来宾)将点P(－2，3)向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是()A．(－5，－3)B．(1，－3)C．(－1，－3)D．(5，－3)C坐标平面的平移变换3．(2013·晋江)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；(2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．(1)图略，点A′，B′，C′的坐标分别为(－1，5)，(－4，0)，(－1，0)(2)由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，1165··222AABBABCABCSSBBACBCAC5535四边形扫过的面积＝＋＝＋＝＋＝采用列表、绘图、对比等方法来寻找图形变换与坐标之间的关系，解决平移问题就可利用坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系来解题．坐标平面的平移变换1．(1)如图，写出坐标系中△ABC与△A′B′C′的顶点坐标，并判断这两个三角形是通过怎样的变换得到的；(2)如果点M(m＋1，n－3)与点M′(2m＋1，－7＋n)是两个三角形中的对应点，求m，n的值．【解析】(1)观察图形并根据对应顶点的坐标特征，可知图形变换的方式；(2)根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．解：(1)A(2，4)，B(－2，2)，C(3，1)，A′(2，－4)，B′(－2，－2)，C′(3，－1)；关于x轴对称得到(2)m＝0，n＝5坐标平面的轴对称变换对称点坐标的规律：(1)坐标平面内，点P(x，y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为________；(2)坐标平面内，点P(x，y)关于y轴(纵轴)的对称点P2的坐标为________；(3)坐标平面内，点P(x，y)关于原点的对称点P3的坐标为________．可用口诀记忆：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变．坐标平面的轴对称变换2．(2014·咸宁)点P(1，－2)关于y轴对称的点的坐标为．3．(2014·海南)如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为()A．(－4，6)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)(－1，－2)坐标平面的轴对称变换B在平面直角坐标系中画轴对称图形，确定一半图形的关键点，以及他们的对称点的坐标，再描点连线．坐标平面的轴对称变换1．(2014·烟台)如图，将△A...