八．几何计算题选讲几何计算题历年来是中考的热点问题
几何计算是以推理为基础的几何量的计算，主要有线段与弧的长度计算、角和弧的度数计算、三角函数值的计算、线段比值的计算以及面积、体积的计算，从图形上分类有：三角形、四边形、多边形以及圆的有关计算
解几何计算题的常用方法有：几何法、代数法、三角法等
一、三种常用解题方法举例例1．如图，在矩形ABCD中，以边AB为直径的半圆O恰与对边CD相切于T，与对角线AC交于P，PE⊥AB于E，AB=10，求PE的长
解法一：（几何法）连结OT，则OT⊥CD，且OT=AB＝5BC=OT=5,AC== BC是⊙O切线，∴BC2=CP·CA
∴PC=，∴AP=CA-CP=
PE∥BC∴，PE=×5=4
说明：几何法即根据几何推理，由几何关系式进行求解的方法，推理时特别要注意图形中的隐含条件
解法二：（代数法） PE∥BC，∴
设：PE=x，则AE=2x，EB=10–2x
AB是直径，∴∠APB=900
在Rt△APB中，PE⊥AB，∴△PBE∽△APE
∴EP=2EB，即x=2（10–2x）
说明：代数法即为设未知数列方程求解，关键在于找出可供列方程的相等关系，例如：相似三角形中的线段比例式；勾股定理中的等式；相交弦定理、切割线定理中的线段等积式，以及其他的相等关系
解法三：（三角法）连结PB，则BP⊥AC
设∠PAB=α在Rt△APB中，AP=10COSα，在Rt△APE中，PE=APsinα,∴PE=10sinαCOSα
在Rt△ABC中,BC=5,AC=
∴sinα=,COSα=
∴PE=10×=4
说明：在几何计算中，必须注意以下几点：（1）注意“数形结合”，多角度，全方位观察图形，挖掘隐含条件，寻找数量关系和相等关系
（2）注意推理和计算相结合，先推理后计算，或边推理边计算，力求解题过程规范
