《勾股定理的证明》-----教学设计作者史萍(初中数学湖北省枣阳市七方镇罗岗中学)分为：整体设计师生互动设计教学过程设计板书设计等四大板块《勾股定理的证明》----教学设计一、整体设计教学分勾股定理是几何中重要的定理之一，长期以来，人们对它进行了大量研究，找到了许多不同的证明方法，目前不下几百种，一般是通过构建特殊化图形来证明的。本节课的教学设计中，运用了现代信息技术，以直观形象的呈现方式，激发了学生的学习兴趣，有效的帮助了学生掌握和理解数学知识。析课时安排：1课时教学目标知识技能了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。数学思考在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。解决问题1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。2、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。情感态度1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。重点1、勾股定理的内容是本节的知识重点2、探索和验证勾股定理是本节的技能重点3、从勾股定理的证明史培养爱国、爱数学的情感是本节的情感重点难点探索发现勾股定理及利用勾股定理进行简单的说理计算是本节难点教具多媒体课件．二、师生互动设计互动流程图互动内容和目的互动1欣赏图片了解历通过对赵爽弦图的了解，激发起学史互动2探索勾股定理互动3应用勾股定理互动４练习小结布置作业生爱国情感、并对勾股定理的探索产生兴趣。通过看一看，算一算、议一议、验一验、说一说等课堂活动，得出直角三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。通过对勾股定理的生活应用，体会学以致用、数形结合思想，激发探索精神。回顾、反思、交流。布置课后作业，巩固、发展提高。三、教学过程设计一导入新课（2分钟）问题与情境师生行为设计意图活动一2002年在北京如开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”，这就是本届大会会徽的图案。（1）你见过这个图案吗？（2）它代表我着我国数学的伟大成就,昭示着直角三角里奇妙的三边关系!直角三角形三边还有什么奇妙的关系呢?让我们一起步入有趣的探索之旅吧!教师出示照片及图片。学生观察图片发表见解。教师做补充说明：这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感兴趣。（2）学生欣赏图片，体会情感。１．从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情。同时为探索勾股定理提供背景材料。２．为探索定理作好兴趣和知识铺塾。二推进新课（大约38分钟）（一）新知探究（22分钟）问题与情境师生行为设计意图活动二：探索勾股定理：观察图形、动手计算、大胆猜想、细心验证、开放交流、认真总结。（1）看一看：直角三角形三边之间有些什么关系？（2）算一算：三边平方之间有些什么关系？（3）议一议：你们同桌之间发现的结论是否有相同、相近之处？（4）验一验：再画一个符合要求的图形，试你发现的结论是否还成立？用课件上要求的图形试看？（5）说一说：总结你发现的结论，并用符号语言表达出来。教师展示直角三角形并提出问题。师：展示幻灯片一生：观察并思考师：展示幻灯片二生：计算并思考师：启发学生交流，教师参与小组活动，指导、倾听学生交流，针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法生：互相参考并讨论，比较发现的结论是否有相同之处。师；引导学生画图、测量验证，并巡回指导。生：画图、测量、计算面积、（算出大小正方形的面积）并比较结果。师：耐心听学生表达概括，引导学生用准确的语言表达。并用符号语言表述。生：上升到了数学概括的最高境界，积极表达用各种方法表达结论：a2+b2=c2在本次活动中，教师应重点关注：（1）给学生留出充分的时间思考和交流，鼓励学生大胆说出自己的看法，（2）学生能否准确挖掘出图形中的隐含条问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇，探究...
