平行四边形有两组对边分别平行的四边形.回顾旧知平行四边形对边相等邻边不相等对角相等邻角不相等边特殊化角特殊化对边相等邻边相等对角相等邻角相等四条边都相等四个角都相等新课导入【知识与能力】【过程与方法】掌握矩形的概念和性质.理解矩形与平行四边形的区别与联系.理解并掌握矩形的判定方法.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.教学目标【情感态度与价值观】渗透运动联系、从量变到质变的观点.矩形的性质.矩形的判定.矩形的性质的灵活应用.矩形的判定及性质的综合应用.教学重难点拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当移动到一个角是直角时停止，这是什么图形？观察有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）.矩形矩形是特殊的平行四边形.∠A=90°ABCD即：ABCD是矩形.生活中的矩形四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角四边形平行四边形矩形矩形矩形与四边形、平行四边形的关系矩形有什么性质？有平行四边形的所有性质还有其它特殊的性质用类比的方法探究矩形的性质，先找共性再找特殊性，并注意性质的整合.ABCDO矩形的对边平行且相等.矩形的对角相等.矩形的对角线互相平分.矩形的一般性质（即平行四边形所有性质）边：角：对角线：猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD矩形的特殊性质角：对角线：边：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形求证：∠A=B=C=D=90°∠∠∠DCBA证明： 四边形ABCD是平行四边形，∠C=90°∴∠A=C=90°B+C=180°∠∠∠∴∠B=180－∠C=90°∴∠D=B=90°∠即∠A=B=C=D=90°∠∠∠探究1定理证明定理证明已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中 ∠ABC=DCB=90°∠又 AB=DC，BC=CB∴△ABCDCB≌△（SAS）∴AC=BD矩形的对角线相等探究2定理证明定理证明矩形的性质ABCD知识要点知识要点矩形的对边平行且相等.角对角线边矩形的对角线相等.矩形的对角线互相平分.矩形的四个角都是直角.矩形的对角相等.对称性矩形是轴对称图形，也是中心对称图形.ABCDO直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.在RtABC△中,BO是斜边AC上的中线，则BO=AC.21矩形特殊性质的推论直角三角形的一个性质即：OCBADD证明:延长BO至D，使OD=BO连结AD、DC. AO=OC,BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形. ∠ABC=90°∴ABCD是矩形∴AC=BD1212∴BO=BD=AC已知：在RtABC△中∠ABC=90°，BO是AC上的中线.求证:BO=AC12定理证明定理证明相等的角：在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角.ADCBO小练习小练习相等的线段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD2121∠DAB=ABC=BCD=CDA=90°∠∠∠∠AOB=DOC∠∠AOD=BOC∠∠OAB=OBA=ODC=OCD∠∠∠OAD=ODA=OBC=OCB∠∠∠∠等腰三角形：△OABOBCOCDOAD△△△直角三角形：RtABCRtBCDRtCDARtDAB△△△△全等三角形：RtABCRtBCDRtCDARtDAB△≌△≌△≌△△OABOCDOADOCB≌△△≌△在矩形ABCD中，找出所有等腰、直角、全等三角形.ADCBO小练习小练习矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长。例题例题解： 四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分.∴OA=OB。又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形.∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）.矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm。求AD的长及点A到BD的距离AE的长。例题例题解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在RtABD△中，由勾股定理：解得x=6。则AD=6cm。“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式：AE×DB=AD×AB，解得AE=4.8cm.22248xx已知：矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE⊥于F，若AE=BC.求证：CE＝EF。例题例题证明： 四边形ABCD是矩形∴∠B=90°，且ADBC∥∴∠1=2∠ DFAE⊥∴∠AFD=90°∴∠B=AFD∠。又AD=AE∴△ABEDFA≌△（AAS）∴AF=BE∴EF=EC矩形的问题常可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.怎样判定一个四边形是否为矩形？根据矩形的定义去判定.有...
