邢台一中2009—2010学年下学期第一次月考高一年级理科数学试考试时间：120分钟温馨提示：选择题的答案请涂在答题卡上，填空题和解答题请在答题纸上作答考试结束后只收答题卡和答题纸，本试卷请考生自行保留．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（每小题５分，共50分）1．设，，则与的大小关系为（）A．B．C．D．与有关2．在中，若，则（）A．B．C．或D．或3．等比数列中，，前项之和，则公比的值为（）A．B．C．或D．或4．关于的不等式的解集是（）A．或B．或C．D．5．在中，若是、的等比中项，且，则的值为（）A．B．C．D．6．已知等差数列的公差为，若、、成等比数列，则（）A．B．C．D．7．数列中，，，则（）A．B．C．D．8．等差数列的前项和记为，若的值是一个确定的常数，则数列用心爱心专心中也为常数的项是（）A．B．C．D．9．已知两座灯塔到海洋观察站的距离都是km，灯塔在观察站北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则之间的距离是（）A．kmB．kmC．kmD．km10．已知，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（每小题5分，共30分）11.在中，，，则．12.对于任意的实数，不等式恒成立，则的取值范围是．13.递减等差数列的前项和满足，则满足成立的最大的正整数的值为．14.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则．15.已知两个等差数列和的前项和分别为，且，则．16.设数列的前项和为（）.关于数列有下列三个命题：用心爱心专心（1）若既是等差数列又是等比数列，则（）；（2）若（、），则是等差数列；（3）若，则是等比数列．这些命题中，真命题的序号是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知数列中，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式．18.（本小题满分12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边．（Ⅰ）若面积，求、的长；（Ⅱ）若，且，试判断的形状．19.（本小题满分12分）数列中，，（是常数，），且、、成公比不为的等比数列．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求数列的通项公式．20.（本小题满分12分）某登山队在山脚处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进m后到达处，又测得山顶的仰角为，求山的高度．（参考数据：，，结果精确到m）用心爱心专心21.（本小题满分12分）已知数列满足，（且）．（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和．22.（本小题满分12分）已知的各项为正数，其前项和满足，设（）．（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求的最大值；（Ⅲ）求数列的前项和．邢台一中2009—2010学年下学期第一次月考高一年级理科数学试题答案一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共30分）11．；12．；13.;14.;15.;16..用心爱心专心三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分10分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）18.（本题满分12分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）19.（本题满分12分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）20.（本题满分12分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）21.（本题满分12分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）22.（本题满分12分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）用心爱心专心
