江苏省东海高级中学高三第二次调研考试全真模拟数学试卷第Ⅰ卷（必做题部分共160分）参考公式：线性相关系数公式：线性回归方程系数公式：，其中，．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．若集合，满足，则实数=▲．2．已知虚数z满足等式：，则▲．3．函数的最小正周期是▲．4.某算法的伪代码如右：则输出的结果是▲.5已知条件p:x≤1，条件q：，则p是q的▲条件.6.甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X、Y的线性相关关系时，发现两人对X的观察数据的平均值相等，都是s，对Y的观察数据的平均值也相等，都是t，各自求出的回归直线分别是l1、l2，则直线l1与l2必经过同一点▲.7..给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若；②若m、l是异面直线，；③若；④若其中为真命题的是▲.8.已知实数满足则的取值范围是_____▲___．9.在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是▲.10.椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在与圆的位置关系是▲.11.已知数列中，，其通项公式=▲.12.三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说：“可视为变量，为常量来分析”.乙说：“寻找与的关系，再作分析”.丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是▲．13.线段上的一点，直线外一点，满足，，，为上一点，且，则的值为▲.14.给出定义：若2121mxm（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x=m.在此基础上给出下列关于函数xxxf)(的四个命题：①函数y=)(xf的定义域为R，值域为21,0；②函数y=)(xf的图像关于直线2kx（Zk）对称；③函数y=)(xf是周期函数，最小正周期为1；④函数y=)(xf在21,21上是增函数。其中正确的命题的序号▲.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15、（本小题满分14分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出物理成绩低于50分的学生人数；(2)估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）(3)从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.用心爱心专心0.031000.0250.0150.0059080706050组数组距分数s←2i←1Whiles≤400i←i+2s←s×iEndWhilePrinti第4题16．（本小题满分14分）已知（1）的解析表达式；（2）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域．17．（本小题满分14分）如图，四棱柱的底面边长和侧棱长均为1，为中点．（1）求证：；（2）求证：；（3）求四棱柱的体积．18．（本小题满分1６分）有如下结论：“圆上一点处的切线方程为”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为A、B.（1）求证：直线AB恒过一定点；（2）当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积.19.（本小题满分16分）已知函数(其中),点从左到右依次是函数图象上三点,且.（1）证明:函数在上是减函数；（2）求证：⊿是钝角三角形;(3)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．20.(本小题16分)已知：集合.（1）证明：不存在，使得1，，既是一个等差数列的前三项，又是一个等比数列的前三项。（2）是否存在，使得1，，既是一个等差数列的第1、3、8项，又是一个等比数列的第1、3、8项？证明你的结论。（3）是否存在，使得1，，既是一个等差数列的第r、s、t项，又是一个等比数列的第r、s、t项？证明你的结论江苏省东海高级中学高三第二次调研考试全真模拟数学试卷用心爱心专心A1D1C1B1BACDO1第Ⅱ卷（加试题部分）一、选答题：本大题共4小题，请从这4题中选做两小题，如果多做，则按所做的前两题记分，每小题10分，共20分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文...
