湖南省永州市祁阳县2018届高三数学上学期第二次月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则=（）A．B．{2}C．{0}D．{-2}2.复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4.设，则“”是“”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件5.已知，则的大小顺序为（）A．B．C．D．6.为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位7.已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最大值的是（）A．B．C．D．8、在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点坐标是（）A．B．C．D．9.已知函数，则函数的大致图像为（）10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）主视图侧视图俯视图A．B．C．D．11、若在单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．设函数，则函数的各极小值之和为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、已知则。14、在中，，则15.已知函数，且，则的值为___________.16、定义域为的可导函数的导函数，满足且的解集为。三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题10分）中，内角的对边分别为，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积.18、（本小题10分）已知函数,（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为，且，，若向量与向量共线，求的值.19、（本小题10分）为迎接党的“十九”大的召开，某校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”党史知识竞赛，从参加考试的学生中抽出50名学生，将其成绩（满分100分，成绩均为整数）分成六段，，…，后绘制频率分布直方图（如图所示）（Ⅰ）求频率分布图中的值；（Ⅱ）估计参加考试的学生得分不低于80的概率；（Ⅲ）从这50名学生中，随机抽取得分在的学生2人，求此2人得分都在的概率.20．（本小题12分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M为CD的中点，BD⊥PM．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（Ⅱ）若∠APD=90°，四棱锥P﹣ABCD的体积为，求三棱锥A﹣PBM的高．21.（本小题12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.选做题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22、[选修4—4：坐标系与参数方程](10分)以平面直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位，已知曲线的参数方程为，（为参数，且），曲线的极坐标方程为(1)求的极坐标方程与的直角坐标方程；(2))若P是上任意一点，过点P的直线交于点M,N，求的取值范围.23、[选修4—5：不等式选讲](10分)已知（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.2018届祁阳高考补习学校第二次月考文科数学试题参考答案一、选择题：1.B【解析】由题意得，所以，故选B.2.D【解析】对应点在第四象限故选D.3.B【解析】原命题是假命题，则其否定是真命题，即恒成立，故判别式.4.C【解析】由题意得，例如，而是不成立的，但由时，是成立的，所以“”是“”的必要而不充分条件，故选C.5.B【解析】为单增函数，6.D7.D【解析】在直角坐标系内作出可行域如下图所示，由线性规划知识可知，目标函数与均是在点处取得最大值，目标函数在点处取得最大值，目标函数在点处取得最大值，故选D.8、B9.A【解析】，因此不是奇函数，图象不会关于原点对称，B、C不正确，在时，，易知此时无零点，因此D错，只有A正确．故选A．10．C【解析】该几何体如图，其体积为故选C。11．D12．D【解析】因为，所以，当时，，当时，，则，且）是函数的极小值点，则极小值为（，且），则函数的各极小值之和为；故选D．二、填空题：13．14．1...
