对数与对数函数课时作业1．(2019·四川泸州一诊)2lg2－lg的值为()A．1B．2C．3D．4答案B解析2lg2－lg＝lg＝lg100＝2，故选B．2．函数f(x)＝的定义域是()A．(－3,0)B．(－3,0]C．(－∞，－3)∪(0，＋∞)D．(－∞，－3)∪(－3,0)答案A解析因为f(x)＝，所以要使函数f(x)有意义，需使即－3
0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝()A．log2xB．C．logxD．2x－2答案A解析由题意知f(x)＝logax(x>0)． f(2)＝1，∴loga2＝1.∴a＝2.∴f(x)＝log2x.4．已知函数f(x)＝logx，x∈，则f(x)的值域是()A．B．C．[0,2]D．答案A解析函数f(x)＝logx，x∈是减函数，所以函数的最小值为f＝log＝，函数的最大值为f＝log＝2.所以函数f(x)的值域为.故选A．5．若xlog23＝1，则3x＋3－x＝()A．B．C．D．答案B解析因为xlog23＝1，所以log23x＝1，所以3x＝2,3－x＝，所以3x＋3－x＝2＋＝.故选B．6．(2019·河北保定模拟)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是()A．a＝bcC．ab>c答案B解析a＝log23＋log2＝log23，b＝log29－log2＝log23，因此，a＝b，而log23>log22＝1，log32c，故选B．7．(2020·北京东城区综合练习)已知函数f(x)＝则f(2＋log23)的值为()A．24B．16C．12D．8答案A解析因为3<2＋log23<4，所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝23＋log23＝8×2log23＝124.故选A．8．函数y＝log|x＋3|的单调递增区间为()A．(－∞，3)B．(－∞，－3)C．(－3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(－3，＋∞)答案B解析因为函数y＝logx为减函数，y＝|x＋3|在(－∞，－3)上是减函数，所以函数y＝log|x＋3|的单调递增区间为(－∞，－3)．9．(2019·合肥模拟)若loga<1(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是()A．B．C．∪(1，＋∞)D．∪(1，＋∞)答案D解析因为loga<1，所以loga1，则上式显然成立；若0a>0.所以a的取值范围是∪(1，＋∞)．故选D．10．(2019·安阳模拟)函数f(x)＝loga(6－ax)(a>0且a≠1)在[0,2]上为减函数，则实数a的取值范围是()A．(0,1)B．(1,3)C．(1,3]D．[3，＋∞)答案B解析设u＝6－ax，由题意得该函数是减函数，且u>0在[0,2]上恒成立，∴∴10，且a≠1，若logam1＝m1－1，logam2＝m2－1，则实数a的取值范围是()A．(2,3)B．(0,1)C．(1,2)D．(3,4)答案C解析依题意，知方程式logax＝x－1有两个不等实根m1，m2，在同一直角坐标系下，作出函数y＝logax与y＝x－1的图象，显然a>1，由图可知m1＝1，要使m2>2，需满足loga2>2－1，即a<2.综上知：实数a的取值范围是11，∴f＝f()＝log2＝.15．(2019·长沙模拟)函数y＝log0.6(－x2＋2x)的值域是________.答案[0，＋∞)解析－x2＋2x＝－(x－1)2＋1≤1，又－x2＋2x>0，则0<－x2＋2x≤1.函数y＝log0.6x为(0，＋∞)上的减函数，则y＝log0.6(－x2＋2x)≥log0.61＝0，所以所求函数的值域为[0，＋∞)．16．已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________.答案(1，＋∞)解析如图，在同一直角坐标系中作出y＝f(x)与y＝－x＋a的图象，其中a表示直线y＝－x＋a在y轴上的截距，由图可知，当a>1时，直线y＝－x＋a与函数f(x)的图象只有一个交点．17．计算：(1)lg＋lg70－lg3－；(2)log3·log5[(4)log210－(3)－7log72]．解(1)原式＝lg－＝lg10－＝1－|lg3－1|＝lg3.(2)原式＝log3×log5[10－(3×)－7log72]＝×log5(10－3－2)＝×log55＝.18．(2020·荆州月考)已知函数f(x)＝log(x2－2mx＋5)．(1)若f(x)的值域为R，求实数m...
