2017级高一上学期第一次段考数学试题一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知全集，则【答案】B【解析】解：全集，；，故选：．根据并集与补集的定义，写出运算结果即可．本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．2.已知集合,则等于（）.【答案】【解析】解：又或.由得或.但不满足集合中元素的互异性，故舍去，故或3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）【答案】B【解析】解：对于A：函数不是偶函数，不合题意；对于B：函数是偶函数，且时，递增；符合题意；对于C：函数是偶函数，在递减，不合题意；对于D：函数是偶函数，在递减，不合题意；故选：．根据函数的奇偶性和单调性判断即可。本题考查了函数的奇偶性和单调性问题，是一道基础题。4.值域为的函数是（）【答案】B【解析】解：A：函数定义域为，令，则，不符合题意；B：函数定义域为R，令，则，满足题意；C：函数定义域为，令，则，不满足题意；D：函数定义域为，令，则，不满足题意；故选：B首先求出各选项定义域，利用换元法求函数的值域即可．本题主要考查了函数的基本性质，以及利用换元法求函数值域的知识点，属基础题．5.下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（），B.，C.D，【答案】C【解析】解：函数的定义域为R，的定义域为，定义域不同，不是同一函数；函数的定义域为R，的定义域为，定义域不同，不是同一函数；，两函数为同一函数；的定义域为R，的定义域为，定义域不同，不是同一函数。故选：C．由函数的定义域及对应关系是否相同分别判断四个选项得答案．本题考查函数的定义域及其求法，考查了判断函数是否为同一函数的方法，是基础题．6.函数的单调递减区间为（）【答案】【解析】解：函数的定义域为，由反比例函数图像可知，函数的单调递减区间为，故选：C.先确定函数的定义域，进而利用导数法分析可得函数的单调递减区间．梧本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，熟练掌握反比例函数的图象和性质，是解答的关键．7.已知函数定义域是，则的定义域是（）【答案】【解析】解： 函数定义域是[-2，3]，∴由，解得，即函数的定义域为，故选：．根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论．本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系解不等式是解决本题的关键，是基础题．8.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：函数∴，即函数为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除BD当时，，即函数图象过原点，故排除C，故选A根据已知可分析出函数的奇偶性，进而分析出函数图象的对称性，将代入函数解析式，可判断函数图象与交点的位置，利用排除法可得函数的图象．本题考查的知识点是函数的图象，其中根据函数的解析式分析出函数的性质及与坐标轴交点位置，是解答的关键．9.计算：的值是（）．【答案】B【解析】解：,故答案为：利用指数，对数的性质、运算法则求解．本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数性质及运算法则的合理运用．10.若函数，则（）.【答案】【解析】解： 函数，∴，故答案为：5．先求出，从而，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．11.设，则的大小关系是（）【答案】A12.关于奇函数与偶函数，以下说法正确的是：（1）任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和；（2）任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的差；（3）任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和，并且这种表示方法不唯一；（4）有些函数不能表示成一个偶函数与一个奇函数之和【答案】B二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.函数的定义域为．【答案】【解析】解：且，可得则定义域为故答案为：由且，运用二次不等式的解法，即可得到所求定义域．本题考查函数的定义域的求法，注意根式和零指数幂的含义，属于基础题．14.已知，则求函数的解析式为.【答案】【解析】解：令，则，且，故所求的函数15.已知函数，则的解集为.【答案】不等式的解集为【解析】（1）利用分段函数转化求解函数则即可．（2）利用分段函数，分段求解不等式的解即可...
