2015-2016学年浙江省温州市瑞安五中高三（上）入学数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．图中的阴影表示的集合是()A．（∁UA）∩BB．（∁UB）∩BC．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）2．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知sin2α=﹣，α∈（﹣，0），则sinα+cosα等于()A．﹣B．C．﹣D．4．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=()A．﹣1B．C．﹣D．5．函数y=x+cosx的大致图象是()A．B．C．D．6．函数的最小正周期为()A．2π2B．C．πD．7．设函数表示不超过x的最大整数，则函数y=的值域是()A．{0，1}B．{0，﹣1}C．{﹣1，1}D．{1，1}8．已知、是非零向量且满足，，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形9．若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在上是单调函数，则ω应满足的条件是()A．0＜ω≤1B．ω≥1C．0＜ω≤1或ω=3D．0＜ω≤310．函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m2+nf（x）+p=0的解集都不可能是()A．{1，2}B．{1，4}C．{1，2，3，4}3D．{1，4，16，64}二、填空题：本大题共7小题，每空5分共40分．11．设函数f（x）=，则f（﹣2）=__________．若f（a）=1，则实数a=__________．12．若=3，则sin2α=__________．13．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则||=__________．14．函数f（x）=的定义域是__________．15．在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3，BD=1，则=__________．16．已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=2，则ab的最小值是__________．17．已知△ABC，AB=7，AC=8，BC=9，P为平面ABC内一点，满足=﹣7，则||的最小值是__________．三、解答题：本大题共4小题，每题15分，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．已知向量=（cosx+sinx，2sinx），=（cosx﹣sinx，﹣cosx），f（x）=•，（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的值．19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a﹣b=2，c=4，sinA=2sinB．（1）求△ABC的面积；（2）求sin（A﹣B）．420．（16分）已知定义域为R的奇函数f（x）=x|x+m|．（1）求出m的值，并解不等式f（x）≥x；（2）对任意x1，x2∈，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤2，求实数a的取值范围．21．（14分）已知函数f（x）=+x（1）判断函数f（x）在（﹣2，﹣1）上的单调性并加以证明；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2|x|﹣m有四个不同的零点，求实数m的取值范围．2015-2016学年浙江省温州市瑞安五中高三（上）入学数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．图中的阴影表示的集合是()A．（∁UA）∩BB．（∁UB）∩BC．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：规律型．分析：根据阴影部分集合元素的特点确定集合的关系．解答：解：由图象可知，阴影部分的元素是由属于集合B，但不属于集合A的元素构成，则对应的集合为（∁UA）∩B．故选：A．点评：本题主要考查集合关系的判断，利用Venn图是解决此类问题的基本方法，比较基础．52．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据三件函数的定义和关系式，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解： 角α，β的终边在第一象限，∴当α=+2π，β=，满足α＞β，但sinα=sinβ，则sinα＞sinβ不成立，即充分性不成立，若当α=，β=+2π，满足sinα＞sinβ，但α＞β不成立，即必要性不成立，故“α＞β”是“sinα＞sinβ”的既不必要也不充分条件，故选：D．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．3．已知sin2α=﹣，α∈（﹣，0），则sinα+c...
