2016——2017学年度上学期省六校协作体期中考试高三数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.已知集合P＝{y|y＝()x，x>0}，Q＝{x|y＝lg(2x－x2)}，则(∁RP)∩Q为()A．[1,2)B．(1，＋∞)C．[2，＋∞)D．[1，＋∞)2．复数+2等于（）A．2－2iB．－2iC．1－ID．2i3．下列命题中正确的是（）A．命题“，使得”的否定是“，均有”；B．命题“若，则x=y”的逆否命题是真命题：C．命题”若x=3，则”的否命题是“若，则”；D．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题4．已知和点M满足，若存在实数m,使得成立，则m=（）A．2B．4C．3D．55.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=•的最大值为（）A.3B.4C.3D.46．若，则，则的值为（）A．B．C．D．7．某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）A.B.C.D.8．已知等差数列的前项和为，，若对于任意的自然数，都有，则=()A.B.C.D.9．在等比数列中，，则的值是（）A．B．C．D．10..已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个“整数对”是()A.(7,5)B.(5,7)C.(2,10)D.(10,1)11．中，,D是边BC上的一点（包括端点），则的取值范围是（）A．[1,2]B．[0,1]C．[0，2]D．[-5，2]12.．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．4C．D．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上13.已知曲线y=上一点P(1,e)处的切线分别交x轴,y轴于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为_____________;14．已知幂函数的图像过点,则的值为_______________15．定义在R上的奇函数，当时，，则函数的所有零点之和为___________16．设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题是.（写出所有真命题的序号）三、解答题17．（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．18．（本题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且．（1）求角B的大小；（2）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．19．（本小题满分12分）已知数列，满足条件：，．（Ⅰ）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值．20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面SAD为边长为2的正三角形，且面SAD⊥面ABCD，AB=,E、F分别为AD、SC的中点；（1）求证：BD⊥SC；（2）求四面体EFCB的体积；21．（本小题满分12分）已知函数为偶函数．（1）求实数的值；（2）记集合，，判断与的关系；（3）当时，若函数的值域为，求的值.SABCDEF22．（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数）（1）求函数的最小值；（2）若≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，证明：2016——2017学年度上学期高三文科数学期中考试题答案一、选择题1.A2.B3.C4.C5.B6.D7.C8.A9.C10.B11.D12..D二、填空题13、2e14、15、16、④三、解答题17、（1）==令，解得即，,f（x）的递增区间为，——————5分（2）依题意：由=，得，即函数与的图象在有两个交点,∴，当时，，当时，，故由正弦图像得：——————10分18、解：（1）由正弦定理得：即B＝π，6分（2）由余弦定理得：又a＋c＝4解得：12分19：（Ⅰ） ∴， ，2分∴数列是首项为2，公比为2的等比数列．∴∴5分（Ⅱ） ，7分∴．9分 ，又，∴N*，即数列是递增数列．∴当时，取得最小值．11分要使得对任意N*都成立，结合（Ⅰ）的结果，只需，由此得．∴正整数的最小值是5．12分解：20.（1）证明：连接BD，设BD∩CE=O易证：△CDE∽△BCD∴∠DBC=∠ECD ∠DBC+∠BDC=90∴∠ECD+∠BDC=90∴∠COD=90∴BD⊥CE………………………………………………2分（用其它方法证出BD⊥CE，同样赋分） △SAD为正三角形，E为AD中点∴SE⊥AD又 面SAD⊥面ABCD，且面SAD∩面ABCD=AD∴SE⊥面ABCD BD面ABCD∴SE...
