2015年浙江省温州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．下列函数中既是轴对称又是增函数的是（）A．y=﹣B．y=2xC．y=log2xD．y=2x2．要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cosx的图象（）A．向右平移B．向左平移个单位C．向右平移π个单位D．向左平移π个单位3．命题“任意的x∈R，都有x2≥0成立”的否定是（）A．任意的x∈R，都有x2≤0成立B．任意的x∈R，都有x2＜0成立C．存在x0∈R，使得x≤0成立D．存在x0∈R，使得x＜0成立4．若实数x，y满足不等式组，则z=y﹣2x的最小值等于（）A．1B．2C．﹣1D．﹣25．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A．（18π﹣20）cm3B．（24π﹣20）cm3cm3C．（18π﹣28）cm3D．（24π﹣28）cm36．已知双曲线的渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．（，+∞）B．（1，）C．（2．+∞）D．（1，2）17．已知f（x）=，则方程f[f（x）]=2的根的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且=5，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．上述三种情况都有可能二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）9．集合A={0，|x|}，B={1，0，﹣1}，若A⊆B，则A∩B=，A∪B=，CBA=．10．设两直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m与l2：2x+（5+m）y=8，若l1∥l2，则m=，若l1⊥l2，则m=．11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2，S9=12，则数列{an}的公差d=；S12=．12．已知ABCDEF为正六边形，若向量，则||=；=．（用坐标表示）13．若椭圆C：经过点P（0，），且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则a=．14．若实数x，y满足x2+x+y2+y=0，则x+y的范围是．15．如图所示的一块长方体木料中，已知AB=BC=2，AA1=1，设F为线段AD上一点，则该长方体中经过点A1，F，C的截面面积的最小值为．三、解答题（共5小题，满分74分）16．已知函数f（x）=sin2x﹣2sin2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；2（2）求函数y=f（x）在[﹣，]上的值域．17．已知数列{an}满足a1=1，且an+1=2an+3（n∈N+）（1）设bn=an+3（n∈N+），求证{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．18．如图所示，在三棱锥D﹣ABC中，AB=BC=CD=1，AC=，平面ACD⊥平面ABC，∠BCD=90°（1）求证：CD⊥平面ABC；（2）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值．19．如图所示，抛物线C：y2=2px（p＞0）与直线AB：y=x+b相切于点A．（1）求p，b满足的关系式，并用p表示点A的坐标；（2）设F是抛物线的焦点，若以F为直角顶角的Rt△AFB的面积等于25，求抛物线C的标准方程．20．已知函数f（x）=x2+（a﹣4）x+3﹣a（1）若f（x）在区间[0，1]上不单调，求a的取值范围；（2）若对于任意的a∈（0，4），存在x0∈[0，2]，使得|f（x0）|≥t，求t的取值范围．32015年浙江省温州市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．下列函数中既是轴对称又是增函数的是（）A．y=﹣B．y=2xC．y=log2xD．y=2x考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：分别画出函数的图象，由图象即可得到答案．解答：解：分别画出函数的图象，如图所示，由图象可知：y=﹣在每个象限单调递增，图象是轴对称图形，B，C，D都时单调增函数，但是只有B是轴对称图形，故选：B点评：本题考查了初等函数的图象和性质，属于基础题．2．要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cosx的图象（）A．向右平移B．向左平移个单位C．向右平移π个单位D．向左平移π个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：函数y=sinx即y=cos（x﹣），再利用y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：要得到函数y=sinx=cos（x﹣）的图象，只需将函数y=cosx的图象向右平移个单位即可，4故选：A．点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．3．命题“任意的x∈R，都有x2≥0成立”的否定是（）A．任意的x∈R，都有x2≤0成立B．任意的x∈R，都有x2＜0成立C...
