2016年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数学（供理科考生使用）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试题册上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试题册上无效.4．考试结束后，将本试题册和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.（1）若集合，，则集合为（A）（B）（C）（D）（2）已知是虚数单位，若复数满足，则的共轭复数是（A）（B）（C）（D）（3）已知命题：“，有成立”（为自然对数的底），则命题（A），有成立（B），有成立（C），有成立（D），有成立（4）已知，，，，则的值为（A）（B）（C）（D）（5）在二项式的展开式中，第四项的系数为（A）56（B）7（C）（D）（6）若实数，满足约束条件，则的最小值是（A）0（B）1（C）（D）9（7）已知某正三棱锥的三视图如图所示，则该正三棱锥的表面积为（A）（B）（C）（D）（8）已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（A）2（B）（C）（D）（9）设双曲线，的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则该双曲线的离心率为（A）3（B）2（C）（D）（10）已知是球的直径，，是球球面上的两点，是边长为的等边三角形，若三棱锥的体积为，则球的表面积为开始是否输出结束左视图3正视图俯视图（A）16（B）18（C）20（D）24（11）已知定义域为的偶函数满足：，有，且当，时，，若函数在区间（0，）内至少有三个不同的零点，则实数的取值范围是（A），（B），（C），（D），（12）已知函数在处取得最大值，给出下列5个式子：①，②，③，④，⑤．则其中正确式子的序号为（A）①和④（B）②和④（C）②和⑤（D）③和⑤第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）已知，，且，则的最小值为.（14）已知的周长为，面积为，且，则角的值为.（15）已知向量、是分别与轴、轴同方向的单位向量，向量，，将有向线段绕点旋转到位置，使得，则的值是．（16）已知抛物线的准线方程为，为等边三角形，且其顶点在此抛物线上，是坐标原点，则的边长为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）茎叶56789101112131468026026668862已知等差数列{}的公差，其前项和为，且等比数列{}满足，，．（Ⅰ）求数列{}的通项公式和数列{}的前项和；（Ⅱ）记数列{}的前项和为，求．（18）（本小题满分12分）如图（18）—1，已知正方形的边长为2，、分别为边、的中点，将沿折起，使平面⊥平面，如图（18）—2，点为的中点．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．（19）（本小题满分12分）某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1∶20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：分数段（分）[50，70[70，90[90，110[110，130[130，150]总计频数频率0.25（Ⅰ）求表中，的值及成绩在[90，110范围内的样本数；（Ⅱ）从成绩在[100，130内的样本中随机抽取4个样本，设其中成绩在[100，110内的样本个数为，求的分布列及数学期望；（Ⅲ）若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率，现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取3个，求其中恰有1个成绩及格的概率（成绩在[90，150]内为及格）．EDCABFOEDCABFOG图（18）—1图（18）—2（20）（本小题满分12分）如图，已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，过点作垂直于轴的直线交椭圆于两点，直线的斜率为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若的外接圆在点处的切线与椭圆相交所得的弦长为，求椭圆的标准方程．...
