江苏省金湖县第二中学09届高三数学最后一考(附加题)VIP专享VIP免费

金湖县第二中学09届高三最后一考数学试题附加题部分沉着冷静正常发挥合理安排规范答题1．(本小题为极坐标与参数方程选做题，满分10分)已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为．（1）化直线的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线被圆截得的弦长．2．(本小题为矩阵与变换选做题，满分10分)学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用An、Bn分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。(1)若nnnnBAMBA11，请你写出二阶矩阵M；（2）求二阶矩阵M的逆矩阵。用心爱心专心3．（本小题为必做题，满分10分）某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．（1）求该学生考上大学的概率．（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望．4．（本小题为必做题，满分10分）在四棱锥SOABC中，SO平面OABC，底面OABC为正方形，且2SOOA，D为BC的中点，APAS�，问是否存在0,1使OPSD�？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．附加题参考答案用心爱心专心得分评卷人17.（本题满分14分）2．解：（1）107,51103,54M；（2）设矩阵M的逆矩阵为vwyx,,，则由107,51103,54vwyx,,=1,00,1得：010751110354wxwx，110751010354vyvy，解之得：5257wx，5853vy3．（1）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为，则码---------------------------------------------------------------2分----------------------------------------------4分（2）参加测试次数的可能取值为2，3，4，5，--------------------------------------5分，，+．--------------------------------------------------8分故的分布列为：2345P．--------------------------------9分答：该生考上大学的概率为；所求数学期望是．----------------------------10分用心爱心专心4.解：：以O为原点，OA�、OC�、OS�方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系．则0,0,0O，0,0,2S，2,0,0A，2,2,0B，0,2,0C，1,2,0D，2,0,2AS�，则2,0,2APAS�，(22,0,2)OPOAAP�，(1,2,2)SD�，要使OPSD�，则0OPSD�，即(22)40，13，存在13使OPSD�高考资源网用心爱心专心