广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编圆锥曲线一、选择题1、（潮州市2016届高三上期末）已知双曲线的一个焦点恰为抛物线的焦点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为A、B、C、D、2、（东莞市2016届高三上期末）已知圆上存在两点关于直线对称，若离心率为的双曲线的两条渐近线与圆相交，则它们的交点构成的图形的面积为（A）1（B）（C）2（D）43、（佛山市2016届高三教学质量检测（一））已知、分别是双曲线（，）的左、右两个焦点，若在双曲线上存在点，使得，且满足，那么双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4、（广州市2016届高三1月模拟考试）过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足为点，与另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为（A）（B）（C）2（D）5、（惠州市2016届高三第三次调研考试）若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是（）A．B．C．D．16、（揭阳市2016届高三上期末）如果双曲线经过点，且它的一条渐近线方程为，那么该双曲线的方程式（A）（B）（C）（D）7、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）设双曲线上的点P到点的距离为6，则P点到的距离是（）A．2或10B.10C.2D.4或88、（清远市2016届高三上期末）已知双曲线C：的两条渐近线互相垂直，则抛物线E：的焦点坐标是（）A、（0,1）B、（0，－1）C、（0，）D、（0，－）9、（东莞市2016届高三上期末）已知直线l过抛物线E：的焦点F且与x轴垂直，l与E所围成的封闭图形的面积为24，若点P为抛物线E上任意一点，A（4,1），则｜PA｜＋｜PF｜的最小值为（A）6（B）4＋2（C）7（D）4＋210、（汕尾市2016届高三上期末）已知双曲线的左右焦点为，点A在其右半支上，若＝0，若，则该双曲线的离心率e的取值范围为A.(1,)B.（1,）C.（,）D.（,）11、（韶关市2016届高三1月调研）曲线与曲线的（）A．焦距相等B．离心率相等C．焦点相同D．顶点相同12、（珠海市2016届高三上期末）点为双曲线上一点,为2的虚轴顶点，，则的范围是()A．B．C．D．13、（湛江市2016年普通高考测试（一））等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，｜AB｜＝，则C的实轴长为：CA、B、2C、4D、814、（潮州市2016届高三上期末）若双曲线的一条渐近线与圆＝1至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是A、（1,2）B、［2，＋）C、D、B、［，＋）选择题答案：1、A2、D3、A4、C5、D6、B7、A8、D9、C10、A11、A12、C13、14、A二、解答题1、（潮州市2016届高三上期末）已知椭圆右顶点与右焦点的距离为－1，短轴长为2。（I）求椭圆的方程；（II）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若△OAB（O为直角坐标原点）的面积为，求直线AB的方程。2、（东莞市2016届高三上期末）在平面直角坐标系xoy中，F是椭圆的右焦点，已知点A（0，－2）与椭圆左顶点关于直线对称，且直线AF的斜率为。（I）求椭圆的方程；（II）过点Q（－1,0）的直线l交椭圆于M，N两点，交直线＝－4于点E，，证明：为定值。33、（佛山市2016届高三教学质量检测（一））已知椭圆：（）的一个顶点为，且焦距为，直线交椭圆于、两点（点、与点不重合），且满足．（1）求椭圆的标准方程；（2）为坐标原点，若点满足，求直线的斜率的取值范围．4、（广州市2016届高三1月模拟考试）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率，且椭圆上一点到点的距离的最大值为4．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，为抛物线上一动点，过点N作抛物线2C的切线交椭圆1C于，两点，求面积的最大值．5、（惠州市2016届高三第三次调研考试）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，点为椭圆上一点，的面积为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。6、（揭阳市2016届高三上期末）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且短轴的长为2，离心率等于。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若4，求证：为定值。7、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）已知椭圆离心率为，以原点为圆心，以椭圆C...
