高考数学专题一第4讲知能演练轻松闯关训练题1．已知aB．a2>b2C．2－a>2－bD．2a>2b解析：选C
∵a－b，∴2－a>2－b
2．在R上定义运算a*b＝a(1－b)，则满足(x－2)*(x＋2)>0的实数x的取值范围为()A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)解析：选D
根据定义：(x－2)*(x＋2)＝(x－2)[1－(x＋2)]＝－(x－2)(x＋1)>0，即(x－2)(x＋1)0，b>0，所以≥，当且仅当2a＝b，即b＝2，a＝1时，取得最小值
5．(2012·高考山东卷)设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y的取值范围是()A．[－，6]B．[－，－1]C．[－1,6]D．[－6，]解析：选A
作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示，作直线3x－y＝0，并向上、下平移，由图可得，当直线过点A时，z＝3x－y取最大值；当直线过点B时，z＝3x－y取最小值．由，解得A(2,0)；由，解得B(，3)．∴zmax＝3×2－0＝6，zmin＝3×－3＝－
∴z＝3x－y的取值范围是[－，6]．6．(2012·上海交大附中月考)不等式(x＋2)≤0的解集为________．解析：或x2－9＝0即或x＝±3，即x≤－3或x＝3
答案：{x|x≤－3或x＝3}7．已知x>0，y>0，xy＝x＋2y，若xy≥m－2恒成立，则实数m的最大值是________．解析：∵xy＝x＋2y≥2，∴()2－2≥0，∴≥2或≤0(舍去)，∴xy≥8，当且仅当x＝4，y＝2时取等号．1由题意知m－2≤8，即m≤10
答案：108．(2012·高考江苏卷)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．解析：由题意知f(x)＝
