高考数学专题一第4讲知能演练轻松闯关训练题VIP免费

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高考数学专题一第4讲知能演练轻松闯关训练题1．已知aB．a2>b2C．2－a>2－bD．2a>2b解析：选C.∵a－b，∴2－a>2－b.2．在R上定义运算a*b＝a(1－b)，则满足(x－2)*(x＋2)>0的实数x的取值范围为()A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)解析：选D.根据定义：(x－2)*(x＋2)＝(x－2)[1－(x＋2)]＝－(x－2)(x＋1)>0，即(x－2)(x＋1)<0.解得－10，b>0，且2a＋b＝4，则的最小值为()A.B．4C.D．2解析：选C.由2a＋b＝4，得2≤4，即ab≤2，又a>0，b>0，所以≥，当且仅当2a＝b，即b＝2，a＝1时，取得最小值.故选C.5．(2012·高考山东卷)设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y的取值范围是()A．[－，6]B．[－，－1]C．[－1,6]D．[－6，]解析：选A.作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示，作直线3x－y＝0，并向上、下平移，由图可得，当直线过点A时，z＝3x－y取最大值；当直线过点B时，z＝3x－y取最小值．由，解得A(2,0)；由，解得B(，3)．∴zmax＝3×2－0＝6，zmin＝3×－3＝－.∴z＝3x－y的取值范围是[－，6]．6．(2012·上海交大附中月考)不等式(x＋2)≤0的解集为________．解析：或x2－9＝0即或x＝±3，即x≤－3或x＝3.答案：{x|x≤－3或x＝3}7．已知x>0，y>0，xy＝x＋2y，若xy≥m－2恒成立，则实数m的最大值是________．解析：∵xy＝x＋2y≥2，∴()2－2≥0，∴≥2或≤0(舍去)，∴xy≥8，当且仅当x＝4，y＝2时取等号．1由题意知m－2≤8，即m≤10.答案：108．(2012·高考江苏卷)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．解析：由题意知f(x)＝x2＋ax＋b＝2＋b－.∵f(x)的值域为[0，＋∞)，∴b－＝0，即b＝.∴f(x)＝2.又∵f(x)＜c，∴2＜c，即－－＜x＜－＋.∴②－①，得2＝6，∴c＝9.答案：99．设集合A＝{x|x2<4}，B＝{x|1<}．(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b<0的解集为B，求a，b的值．解：A＝{x|x2<4}＝{x|－20，得x<－1或x>2.∴函数f(x)的单调递增区间是(－∞，－1)，(2，＋∞)．(2)f′(x)＝x2＋(a－2)x－2a＝(x＋a)(x－2)．令f′(x)＝0，得x＝2或x＝－a.∵函数f(x)在区间[－2,0]上不单调，∴－a∈(－2,0)，即00，在(－a,0)上，f′(x)<0，当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表：x－2(－2，－a)－a(－a,0)0f′(x)＋0－f(x)f(－2)↗极大值↘f(0)∴f(x)在[－2,0]上有唯一的极大值点x＝－a，∴f(x)在[－2,0]上的最大值为f(－a)．∵当x∈[－2,0]时，不等式f(x)

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