阶段质量检测（一）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若角α的终边经过点P(－1,3)，则tanα的值为()A．－B．－3C．－D.解析：选B由定义，若角α的终边经过点P(－1,3)，∴tanα＝－3.故选B.2．若sinα＝，<α<π，则sin＝()A．－B．－C.D.解析：选A sin＝cosα，又<α<π，sinα＝，∴cosα＝－.3．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于()A.B．1C.D．3解析：选B弧长l＝3r－2r＝r，则圆心角α＝＝1.4．函数f(x)＝sin的图象的一条对称轴是()A．x＝B．x＝C．x＝－D．x＝－解析：选Cf(x)＝sin的图象的对称轴为x－＝kπ＋，k∈Z，得x＝kπ＋，当k＝－1时，则其中一条对称轴为x＝－.5．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是()A．y＝sinB．y＝cosC．y＝cosD．y＝sin解析：选D周期为π，排除A，B；y＝cos＝－sin2x在上为增函数，y＝sin＝cos2x在上为减函数，所以选D.6．函数f(x)＝tan的单调增区间为()A.，k∈ZB．(kπ，(k＋1)π)，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z解析：选C令kπ－0，ω>0，|φ|<π)的一段图象如图所示，则函数的解析式为()A．y＝2sinB．y＝2sin或y＝2sinC．y＝2sinD．y＝2sin解析：选C由图象可知A＝2，因为－＝，所以T＝π，ω＝2.当x＝－时，2sin＝2，即sin＝1，又|φ|<π，解得φ＝.故函数的解析式为y＝2sin.12．函数f(x)＝Asinωx(ω>0)，对任意x有f＝f，且f＝－a，那么f等于()A．aB．2aC．3aD．4a解析：选A由f＝f，得f(x＋1)＝f＝f＝f(x)，即1是f(x)的周期．而f(x)为奇函数，则f＝f＝－f＝a.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知tanα＝－，<α<π，那么cosα－sinα的值是________．解析：因为<α<π，所以cosα<0，sinα>0，所以cosα＝－＝－＝－＝－＝－.sinα＝，所以cosα－sinα＝－.答案：－14．函数f(sinx)＝cos2x，那么f的值为________．解析：令sinx＝，得x＝2kπ＋或x＝2kπ＋，k∈Z，所以f＝cos＝.答案：15．定义运算a*b为a*b＝例如1*2=1，则函数f（x）=sinx*cosx的值域为________．解析：由题意可知，这实际上是一个取小的自定义函数，结合函数的图象可得其值域为.答案：16．给出下列4个命题：①函数y＝的最小正周期是；②直线x＝是函数y＝2sin的一条对称轴；③若sinα＋cosα＝－，且α为第二象限角，则tanα＝－；④函数y＝cos(2－3x)在区间上单调递减．其中正确的是________．(写出所有正确命题的序号)．解析：函数y＝sin的最小正周期是π，则y＝的最小正周期为，故①正确．对于②，当x＝时，2sin＝2sin＝－2，故②正确．对于③，由(sinα＋cosα)2＝得2sinαcosα＝－，α为第二象限角，所以sinα－cosα＝＝，所以sinα＝，cosα＝－，所以tanα＝－，故③正确．对于④，函数y＝cos(2－3x)的最小正周期为，而区间长度>，显然④错误．答案：①②③三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应...
