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高中数学 模块精选综合测试1 新人教B版必修5-新人教B版高一必修5数学试题VIP免费

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模块精选综合测试(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若a<1，b>1，那么下列命题中正确的是()A.>B.>1C.a20，dS4>0B.a1d<0，dS4<0C.a1d>0，dS4<0D.a1d<0，dS4>0【解析】 a3，a4，a8成等比数列，∴a＝a3a8，∴(a1＋3d)2＝(a1＋2d)(a1＋7d)，展开整理，得－3a1d＝5d2，即a1d＝－d2. d≠0，∴a1d<0. Sn＝na1＋d，∴S4＝4a1＋6d，dS4＝4a1d＋6d2＝－d2<0.【答案】B9.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋2n，则a10等于()A.1024B.1023C.2048D.2046【解析】a1＝1，a2－a1＝2，a3－a2＝22，a4－a3＝23，…，a10－a9＝29，上面各式相加，得a10＝1＋2＋22＋…＋29＝＝210－1＝1023，故选B.【答案】B10.设x，y∈R，a＞1，b＞1.若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为()A.2B.C.1D.【解析】 2＝a＋b≥2，∴ab≤3.由ax＝by＝3得x＝loga3，y＝logb3，∴＋＝＋＝log3a＋log3b＝log3ab≤log33＝1.故选C.【答案】C11.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若∠B＝2∠A，a＝1，b＝，则c＝()A.2B.2C.D.1【解析】由正弦定理得：＝， ∠B＝2∠A，a＝1，b＝，∴＝. A为三角形的内角，∴sinA≠0.∴cosA＝.又0＜∠A＜π，∴∠A＝，∴∠B＝2∠A＝.∴∠C＝π－∠A－∠B＝，∴△ABC为直角三角形.由勾股定理得c＝＝2.【答案】B12.一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有()A.13项B.12项C.11项D.10项【解析】设该数列的前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1qn－3，a1qn－2，a1qn－1.所以前三项之积aq3＝2，后三项之积aq3n－6＝4，两式相乘，得aq3(n－1)＝8，即aqn－1＝2.又a1·a1q·a1q2·…·a1qn－1＝64，所以a·q＝64，即(aqn－1)n＝642，即2n＝642，所以n＝12.【答案】B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13.在△ABC中，BC＝2，∠B＝，当△ABC的面积等于时，sinC＝________.【导学号：18082143】【解析】由三角形的面积公式，得S＝AB·BCsin＝，易求得AB＝1，由余弦定理，得AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos，得AC＝，再由三角形的面积公式，得S＝AC·BCsinC＝，即可得出sinC＝.【...
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