吉林省长春市2018届高三数学上学期期末考试试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合()A.B.C.D.2.已知复数满足,则对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知且与的夹角为,则为（）A.B.C.D.4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.5.已知命题:,使得，命题:,，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.6.运行如图所示的程序框图，若输出的是，则①应为A.B．C．D．7.若实数满足求的最大值()A.B.C.D.8.已知,则的值为（）A.B.C.D.9.已知抛物线上点到焦点的距离为3,则点到轴的距离是（）A.B.1C.D.210.若函数的零点为，若,则的值满足（）A.B.C.D.的符号不确定11.已知是双曲线的左右焦点,点是上一点,若,且的最小内角为,则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.已知函数,若函数有唯一零点,则下列说法错误的是（）A.B.函数在处的切线与直线平行C.函数在上的最大值为D.函数在上单调递减第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.等差数列中,,则的前7项和.14.已知四棱锥的所有顶点都在球的表面上,顶点到底面的距离为1,若球的体积为,则四棱锥体积的最大值为.15.已知的内角的对边分别为,若,则.16.给出下列四个命题:①函数在区间上存在零点;②或是的必要不充分条件③在中,,则④已知函数的定义域为,存在,使得对于任意的都有成立.其中正确命题的序号是.三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)已知数列满足且.(1)求；(2)若，求的前项和.18.(本小题满分12分)某厂家生产的一种产品被检测出一种有害物质超标，该厂家为了检测生产该产品的A、B两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取件产品作为样本，测出它们的这一种有害物质的指标值．若该产品指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表：A流水线样本的频数分布表质量指标值频数图：B流水线样本的频率分布直方图（1）根据图，估计B流水线生产产品质量指标值的中位数；（2）若将频率视为概率，某个月内A、B两条流水线均生产了件产品，则A、B两条流水线分别生产出不合格品约多少件；（3）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“该工厂生产的这种产品的质量指标值与A、B两条流水线的选择有关”？A生产线B生产线合计合格品不合格品合计附：（其中样本容量）2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分)如图，在正三棱柱中，点分别是棱上的点，且,为的中点.（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆经过点且离心率为双曲线离心率的倒数.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点，且，求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数;（1）函数的一个极值点为，求；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）当且时，不等式在恒成立，求的最大值.请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题好进行评分；多涂多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.22.(本小题满分10分)已知直线的参数方程为，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）已知,若直线与曲线相交于两点，求.23.已知函数,（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.高三文科数学答案一.选...
