山东省2017届高三数学2月调研试题文2017．2本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号、班级填写在答题卡规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合集合则A．B．C．D．2.若复数满足则复数的共轭复数为A．B．C．D．3.由变量与的一组数据：得到的线性回归方程为A.135B.90C.67D.634.右图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为16、20，则输出的a为A．0B．2C．4D．145．函数的图象经过下列平移，可以得到函数图象的是A．向右平移个单位B.向左平移个单位C．向右平移个单位D.向左平移个单位6．已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则是A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件7．某三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积为A．B．C．1D．68．已知向量与的夹角为60。，时，实数x为A．4B．2C.lD.9．已知点P在直线上移动，过点P作圆的切线，相切于点Q，则切线长的最小值为A．2B．C.3D.10.已知函数若关于x的方程恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷中的横线上．11．在某市举办的安全教育知识竞赛中，抽取1800名学生的成绩(单位：分)，其频率分布直方图如右图所示，则成绩落在[50，60)中的学生人数为．12．在上随机的取一个数x，则事件“满足不等式”发生的概率为．13．实数满足约束条件的取值范围为。14．德国数学家莱布尼兹发现了右面的单位分数三角形，单位分数是分子为1，分母为正整数的分数称为莱布尼兹三角形：根据前6行的规律，写出第7行的第3个数是．15．以抛物线的焦点为圆心，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，则当取得最小值时，双曲线的离心率为。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知，其中(I)求在区间上的单调递增区间；(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为且向量垂直，求边长b和c的值．17．(本小题满分l2分)一厂家生产A、B、C三类空气净化器，每类净化器均有经典版和至尊版两种型号，某月的产量如右表(单位：台)：(I)在C类空气净化器中，用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1台经典版空气净化器的概率；(Ⅱ)用随机抽样的方法从B类空气净化器中抽取8台，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8台空气净化器的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，AB=1，，E为PD中点，PA=1．(I)求证：PB∥平面AEC；(Ⅱ)在棱PC上是否存在点M，使得直线平面BMD?若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．19．(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且等差数列的前n项和为，且(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)令，求数列的前2n项和20．(本小题满分13分)已知函数(I)求函数的单调区间；(Ⅱ)若存在使得成立，求m的取值范围；(Ⅲ)设是函数的两个零点，求证：21．(本小题满分14分)如图，圆O(O为坐标原点)与离心率为的椭圆相交于点M(0，2)．(I)求...
