河南省大教育豫北联盟2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有12道小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题意）1．（5分）已知集合，则A={{1，2，3，4，5，6}，B={y|y=，x∈A}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{1，2，3}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}2．（5分）设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c3．（5分）若幂函数y=xm是偶函数，且x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值可能为（）A．B．C．﹣2D．24．（5分）已知函数f（x）的图象是连续不断的一条曲线，且满足f（1）＞0，f（5）＜0，若f（3）＞0．则f（x）在下列区间内必有零点的是（）A．（1，3）B．（3，5）C．（2，4）D．（3，4）5．（5分）一个何体的三视图如图所示，其中正视图是底边长为6，腰长为5的等腰三角形，侧视图是底边长为2的等腰三角影，则该几何体的体积为（）A．16B．24C．32D．486．（5分）已知集合A={2，﹣2}，B={x|x2﹣ax+4=0}，若A∪B=A，则实数a满足（）A．{a|﹣4＜a＜4}B．{a|﹣2＜a＜2}C．{﹣4，4}D．{a|﹣4≤a≤4}7．（5分）设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γB．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC．若α⊥β，m⊄β，m⊥α，则m∥βD．若α∥β，m∥α，则m∥β8．（5分）如图所示的纸篓，观察其几何结构，可以看出是由许多条直线围成的旋转体，该几何体的正视图为（）1A．B．C．D．9．（5分）若一个球的体积为π，则该球的表面积为（）A．πB．πC．18πD．9π10．（5分）直线x﹣3y+5=0的倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°11．（5分）已知直线l过点（1，﹣1），且在两坐标轴上的截距之和为，则直线l的力方程为（）A．2x﹣y﹣3=0B．2x+y﹣1=0C．x﹣2y﹣3=0D．2x+y﹣1=0或x﹣2y﹣3=012．（5分）已知两直线y=2x与x+y+a=0相交于点A（1，b），则点A到直线ax+by+3=0的距离为（）A．B．C．4D．二、填空题（本题共有4道小题，每小题5分．共20分，请将你的答案填在答题卡的横线处）13．（5分）已知集合U=A∪B={x|x∈N，x＜10}，A∩B={0，2，4}，A∩（∁UB）={1，5，7}，B=．14．（5分）若l＜x＜4，设a=，b=，c=ln，则a，b，c从小到大的排列为．15．（5分）己知函数f（x）=（其中x∈）的值域为，则a=．16．（5分）若函数f（x）满足，f（﹣x）=f（），则称f（x）为“负倒”变换函数，给出下列函数：①f（x）=x﹣；②f（x）=x+：③f（x）=x2﹣；④f（x）=其中所有属于“负倒”变换函数的序号是．三、解答题（本题共有6道小题，共70分．请将解答清晰准确完整的写在答题卡对应的区域．）217．（10分）已知集合A={x∈R|x2﹣3x+2=0}，B={x∈Z|﹣1≤x﹣1≤2}C={1，a2+1，a+1}，其中a∈R．（Ⅰ）求A∩B，A∪B（Ⅱ）若A∩B=A∩C，求B∩C．18．（12分）已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）（a＞0，a≠1）（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域并判断其奇偶性；（Ⅱ）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的取值范围．19．（12分）已知奇函数f（x）=a﹣的图象经过点（1，1）（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并给出证明．20．（12分）在如图所示四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方式，PA=AB=1，E是PD上的点，PB∥平面AEC，（Ⅰ）确定点E的位置并证明AE⊥PC（Ⅱ）求三棱锥P﹣AEC的体积．21．（12分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，ADCD，AD=2BC=2CD=2，M，N，E分别为，AB，CD，AD的中点，将△ABE沿BE折起，使折叠后AD=1（1）求证：折叠后MN∥平面AED；（2）求折叠后四棱锥A﹣BCDE的体积．22．（12分）已知动圆P在x轴上截得的弦长为4，且过定点Q（0，2），动圆心P形成曲线L，（1）求证：曲线L是开口向上的抛物线．（2）若抛物线线y=ax2上任一点M（x0，y0）处的切线斜率为2ax0，过直线：l：y=x﹣2上的动点A作曲线L的切线，切点为B，C，求ABC面积的最小值及对应点A的坐标．3河南省大教育豫北联盟2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12道小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题意）1．（5...
