第2讲导数与函数的单调性[基础题组练]1．函数f(x)＝ex－ex，x∈R的单调递增区间是()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，1)D．(1，＋∞)解析：选D
由题意知，f′(x)＝ex－e，令f′(x)>0，解得x>1，故选D
2．(2020·河北省九校第二次联考)函数y＝x＋＋2lnx的单调递减区间是()A．(－3，1)B．(0，1)C．(－1，3)D．(0，3)解析：选B
法一：令y′＝1－＋1时，函数是增函数，并且f(x)>0，选项B、D满足题意．当xe－x，所以x(ex－e－x)>0，又ex＋e－x>0，所以f′(x)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数，故选A
优解：根据题意知f(－1)＝－f(1)，所以函数f(x)为奇函数．又f(1)2，所以m≤2
6．函数y＝4x2＋的单调递增区间为．解析：由y＝4x2＋，得y′＝8x－，令y′>0，即8x－>0，解得x>
所以函数y＝4x2＋的单调递增区间为
答案：7．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)≥0的解集为．解析：由f(x)图象特征可得，f′(x)在和[2，＋∞)上大于0，在上小于0，所以xf′(x)≥0⇔或⇔0≤x≤或x≥2，所以xf′(x)≥0的解集为∪[2，＋∞)．答案：∪[2，＋∞)8．若f(x)＝xsinx＋cosx，则f(－3)，f，f(2)的大小关系为(用“
