南阳市2016届高三上学期期中质量评估数学（文）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合P＝｛｝，M＝｛a｝，若PUM＝P，则a的取值范围是A．（一1，1）B．［一1，1］C．［1，＋）D．（一，一1〕U〔1，＋）2，设Sn是等差数列｛｝的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7等于A．13B．35C．49D．633．函数了（x）在x=处导数存在，若p：，q：x＝x0是f（x）的极值点，则A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件4．要得到函数g（x）＝，只需将f（x）＝cos2x的图像A．左移个单位B．右移个单位C．左移个单位D．右移个单位5．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，，则f［f（一3）］＝A、1B．一1C．7D．一76．如图所示，M、N是函数＞0）图像与x轴的交点，点P在M、N之间的图像上运动，当△MPN面积最大时＝0，则＝A．B．C．D．87．△ABC外接圆半径为1，圆心为O，且，则＝A．－B．C一1D．118·已知函数满足f（）＞f（），则f（1一）＞0的解为A．0＜x＜1B．x＜1C．x＞1D．x＞09．已知f（x）＝x2＋（sinθ一cosθ）x＋sinθ（θR）的图象关于y轴对称，则sin2θ＋cos2θ的值为A、B·2C·D·110．已知函数y＝f（x）是R上的减函数，且函数y＝f（x一1）的图象关于点A（1，0）对称，设动点M（x，y），若实数x，y满足不等式f（x2一8y＋24）＋f（y2一6x））≥0恒成立，则的取值范围是A．（一，＋）B．〔一1，1］C．〔2，4］D．［3，5］11．已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）＝f（b）＝f（c），则a＋b＋c的取值范围12．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，，且．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为A．6B．7C．8D．9第II卷（非选择题共90分）二、坟空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．若复数z满足（3一4i）z＝｜4＋3i卜则z的虚部为14．函数f（x）＝一1的零点个数为·15．△ABC为等腰直角三角形，OA＝1，OC为斜边AB上的高，P为线段OC的中点，则＝16·已知数列｛｝为等差数列，若，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0的n的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）217．（本小题满分10分）已知向量，设函数f（x）＝a·b．（1）求了（x）的单调递增区间；（2）求f（x）在上的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）已知数列｛｝为等差数列，且a1＝3，a3＝9．（1）求数列｛｝的通项公式；（2）证明：19．（本小题满分12分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，求sinA和边c的值．20.（本小题满分12分）已知函数(1)时，讨论f（x)的单调性；(2)若x时,f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．21．（本小题满分12分）直线Ln:y＝x－与圆Cn：交于不同的两点.数列｛｝满足：（1)求数列｛｝的通项公式，(2)若，求｛｝的前n项和Tn．322.（本小题满分12分）设函数f(x)=ax21nx＋b(x－1)(x＞0)，曲线y＝f(x)过点(e，e2－e＋1)，且在点（1，0)处的切线方程为y＝0.(1）求a，b的值；（2)证明：当x≥1时，f(x)≥(x－1)2；(3)若当x≥1时f(x)≥m(x－1)2恒成立，求实数m的取值范围．高三（文科）数学试题参考答案一、选择题123456789101112BCCDBAACDCBA二、填空题13、14、215、15、1117．解：(Ⅰ)()·fxab=)62sin(2cos212sin232cos21sin3cosxxxxxx.当时，解得，的单调递增区间为.……………5分(Ⅱ)上的图像知，在，由标准函数时，当]65,6-[sin]65,6-[)62(]2,0[xyxx.]1,21[)]2(),6-([)62sin()(ffxxf.所以,f(x)在0,2上的最大值和最小值分别为21,1.……………104分18.解：（1）解：设等差数列的公差为d。由即d=1。所以即…………5分（2）证明：，…………7分所以…………12分19.解：在ABC中，由3cos3B，得6sin3B.因为ABC，所以6sinsin()9CAB，…………2分因为sinsinCB，所以CB，可知C为锐角，…………4分所以53...
