2015-2016学年广西河池市高一（上）期末数学试卷一、本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x﹣3）（x﹣6）=0}，则A∩B等于（）A．{1}B．{2，3}C．{3，6}D．{3}2．下列结论判断正确的是（）A．任意三点确定一个平面B．任意四点确定一个平面C．三条平行直线最多确定一个平面D．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB与CC1异面3．设函数f（x）=，则f（f（﹣10））等于（）A．B．10C．﹣D．﹣104．直线（1﹣2a）x﹣2y+3=0与直线3x+y+2a=0垂直，则实数a的值为（）A．B．C．D．5．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A．y=lnxB．y=|x|C．y=﹣x3D．y=ex+e﹣x6．直线3x+4y+2m=0与圆x2+（y﹣）2=1相切，且实数m的值为（）A．log23B．2C．log25D．37．函数f（x）=x3+x﹣3的一个零点所在的区间为（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）8．某几何体的三视图如图所示．则该几何体的体积等于（）1A．B．2C．D．39．设a=20.4，b=30.75，c=log3，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a10．过点A（0，2），B（﹣2，2），且圆心在直线x﹣y﹣2=0上的圆的方程是（）A．（x﹣1）2+（y+1）2=26B．（x+1）2+（y+3）2=26C．（x+2）2+（y+4）2=26D．（x﹣2）2+y2=2611．若函数f（x）=x2﹣4x﹣m+4在区间[3，5）上有零点，则m的取值范围是（）A．（0，4）B．[4，9）C．[1，9）D．[1，4]12．表面积为4π的球O放置在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1上，且与上表面A1B1C1D1相切，球心在正方体上表面的射影恰为该表面的中心，则四棱锥O﹣ABCD的外接球的半径为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在空间直角坐标系中，设A（m，2，3），B（1，﹣1，1），且|AB|=，则m=．14．已知幂函数的图象过点（2，16）和（，m），则m=．15．直线l与直线3x﹣y+2=0关于y轴对称，则直线l的方程为．16．已知定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数f（x）在（0，+∞）上递减，则不等式f（log4x）+f（logx）≥2f（1）的解集为．2三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知直线l过点（1，4）．（1）若直线l与直线l1：y=2x平行，求直线l的方程并求l与l1间的距离；（2）若直线l在x轴与y轴上的截距均为a，且a≠0，求a的值．18．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={0，1，2}．（1）求A∩B，A∪B；（2）设函数f（x）=log3（x﹣1）的定义域维护C，求（∁RC）∩A；（3）设集合M={x|a＜x≤a+2}，且M⊆A，求实数a的取值范围．19．（1）若6x=24y=12，求+的值；（2）解方程：1og2（2x+8）=x+1．20．已知圆C：x2+y2+Dx+Ex+3=0关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限，半径为．（1）求圆C的标准方程；（2）过点A（3，5）向圆C引切线，求切线的长．21．如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面AA1D1D为矩形，AB⊥平面AA1D1D，CD⊥平面AA1D1D，E、F分别为A1B1、CC1的中点，且AA1=CD=2，AB=AD=1．（1）求证：EF∥平面A1BC；（2）求D1到平面A1BC1的距离．22．已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数．（1）求实数a的值；（2）用定义证明f（x）在R上是减函数；（3）已知不等式f（logm）+f（﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．32015-2016学年广西河池市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x﹣3）（x﹣6）=0}，则A∩B等于（）A．{1}B．{2，3}C．{3，6}D．{3}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】求出B中方程的解确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由B中方程解得：x=3或x=6，即B={3，6}， A={1，2，3}，∴A∩B={3}，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．下列结论判断正确的是（）A．任意三点确定一个平面B．任意四点确定一个平面C．三条平行直线最多确定一个平面D．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB与CC1异面【考点】平面的基本性质及推论．【专题】数形结合；定义法；空间...
