湖北省公安县博雅中学高三数学二轮复习第16课时《三角函数》学生用书（2）高考趋势★三角恒等变换主要考察运用各种公式特别是和差角及倍角公式进行恒等变形，也包括对的问题处理。常以填空题形式出现.三角函数的解答题一般都要考察三角恒等变换,多是融图象与性质,正弦和余弦定理,平面向量等于一体的综合性较强的问题.三角恒等变换的关键是角的变换技巧,因此要学会分析所求角与所给角的关系或与特殊角的关系;对三角恒等式的证明要分析左右两边角的关系.一基础再现考点17：两角和（差）的正弦、余弦和正切1.在中，，则等于___▲___．2.若的值为▲.3.求值=▲4.已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量,则＝▲．5:(07江苏11)若则▲（变式）求=▲6.已知cos（α-）+sinα=▲考点18：二倍角的正弦、余弦和正切7.求值：=▲.8.若，则=▲.9.=▲10.已知关于的方程的两根为和，，则的值为▲用心爱心专心61二感悟解答1．解析:两式平方相加得25+24即或又[；2.解析:;点评：本题考察和差角公式的灵活应用，关键是角的变换技巧.3.提示:;4.;5.两式展开相加得，两式相除得变式：同理得6.解析：，，7.原式=====8.由条件得所以=9.解：，10.解析：由题意，，62，所以．点评：本题考察+与的关系及韦达定理的应用.三范例剖析例1.已知向量，若，且（I）试求出和的值；（II）求的值。变题：已知tanA与tan(－A)是方程x2+px+q=0的两根，若3tanA=2tan(－A)，求p与q的值．例2已知，且,(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）求.变题：已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.用心爱心专心63例3.求值：.变题:求值:引申:设,试求的值四巩固训练1.化简：▲.2.化简=▲．3.已知都是锐角,且,则=▲4.已知,那么=▲5.已知都是锐角,且,则▲提示:条件即，即，故1.6.已知，，，，则=▲64用心爱心专心65
