江苏省木渎高级中学天华学校高三数学周练8一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.命题“若,则”的否命题为▲.2．函数的最小正周期为▲．3．若幂函数的图象过点，则=▲．4．若等比数列满足，，则▲.5．若均为单位向量，且，则的夹角大小为▲.6．若函数是奇函数，则▲.7．已知点是函数图象上一点，则曲线在点处的切线斜率的最小值为▲.8．过点P(1,2)作直线l，使直线l与点M(2,3)和点N(2，－5)距离相等，则直线l的方程为▲.9．在等差数列中，是其前项和，若，则=▲.10．在中，分别为角的对边，若，，，则=▲.11．如图，在等腰中，，为中点，点、分别在边、上，且，，若，则=▲.12．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是▲.13.设函数的图象在轴上截得的线段长为，记数列的前项和为，若存在正整数，使得成立，则实数的最小值为▲.14．已知函数，若命题“，且，使得”是假命题，则实数的取值范围是▲.1MEDABC第11题天华学校2015届高三数学练习卷（8）答卷班级姓名学号成绩一、填空题（每小题5分，满分70分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15.(本小题满分14分)已知函数满足，且图象的相邻两条对称轴间的距离为.（1）求与的值；（2）若，，求的值.16.(本小题满分14分)设函数的定义域为，函数的值域为.（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.217.(本小题满分14分)设△的面积为，且.（1）求角的大小；（2）若，且角不是最小角，求的取值范围．18.(本小题满分16分)如图是一块镀锌铁皮的边角料，其中都是线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点，所在直线是该抛物线的对称轴.经测量，2米，米，，点到的距离的长均为1米．现要用这块边角料裁一个矩形（其中点在曲线段或线段上，点在线段上，点在线段上）.设的长为米，矩形的面积为平方米.（1）将表示为的函数；（2）当为多少米时，取得最大值，最大值是多少？3ABCDEFGR第18题H19.(本小题满分16分)设数列的前项和为，且.（1）若是等差数列，求的通项公式；（2）若.①当时，试求；②若数列为递增数列，且，试求满足条件的所有正整数的值.420.(本小题满分16分)已知函数，，.（1）若曲线与直线相切，求实数的值；（2）记，求在上的最大值；（3）当时，试比较与的大小.5周练（8）参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.若,则2.3.4.275.6.27.8.3x＋y－5＝0或x＝19.1210.11.12.13.1314.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．解：（1），，解得，……………2分，……………4分图象的相邻两条对称轴间的距离为，，，又，所以.……………6分（2），，……………8分，，，即，……………10分，又，.…………14分16．解：（1）由，解得，所以，…………2分6又函数在区间上单调递减，所以，即，…………4分当时，，所以.…………6分（2）首先要求，…………8分而“”是“”的必要不充分条件，所以，即，…………10分从而，…………12分解得.…………14分17．解：（1）设中角所对的边分别为，由，得，即，…………2分所以，…………4分又，所以.…………6分（2）因为，所以，由正弦定理，得，所以，…………8分从而…………10分，…………12分又，所以.…………14分（说明：用余弦定理处理的，仿此给分）18．解：（1）以点为坐标原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系.…………2分设曲线段所在抛物线的方程为，将点代入，得，即曲线段的方程为.…………4分又由点得线段的方程为.…………6分而，所以…………8分7ABCDEFGRHxy（2）①当时，因为，所以，由，得，…………10分当时，，所以递增；当时，，所以递减，所以当时，；…………12分②当时，因为，所以当时，；…………14分综上，因为，所以当米时，平方米.…………16分（说明：本题也可以按其它方式建系，如以点为坐标原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，仿此给分）19．解：（1）由等差数列求和公式，……………2分，，解得，；……………4分（说...
