明达中学09届高三数学周练试卷8.14一、填空题：（60分）1．函数的定义域是集合，函数的定义域是集合，则．2.若复数（其中，为虚数单位），则．3．等差数列的前项和为，若，，则的值是．4．已知向量．若向量，则实数的值是．5．设，为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若∥，l，则l∥；②若m，n，m∥，n∥，则∥；③若l∥，l⊥，则⊥；④若m、n是异面直线，m∥，n∥，且l⊥m，l⊥n，则l⊥.其中真命题的序号是．6．已知的最小值为－6，则常数k=.7．下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为。8．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，，则___．9．已知x、y的取值如下表所示从散点图分析，y与x线性相关，且，则10．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的条件用心爱心专心x0134y2.24.34.86.7姓名班级考号二．解答题（40分）11.直三棱柱中，，．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．12.数列{an}的前n项和记为Sn，（I）求{an}的通项公式;（II）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn．用心爱心专心ABCC1A1B1参考答案一、填空题1．；2．3.15；4.；5．①③④；6．0；7．；8．；9.2.610.充分不必要条件二、解答题11.证明：（1）直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，则BB1⊥AB，BB1⊥BC，又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB=，则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，所以有平面AB1C⊥平面B1CB；（2）三棱锥A1—AB1C的体积．-12．（本题满分15分）（I）由可得，两式相减得又∴，故{an}是首项为1，公比为3得等比数列∴.（II）设{bn}的公差为d，由得，可得，可得，故可设又由题意可得解得∵等差数列{bn}的各项为正，∴，∴∴用心爱心专心
