2014-2015学年广东省揭阳市惠来一中高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．化简+﹣的结果是（）A．0B．2C．﹣2D．22．已知向量=（1，3），=（3，x），若⊥，则实数x的值为（）A．9B．﹣9C．1D．﹣13．已知角D的终边经过点P（﹣3，4），那么sinα+2cosα的值等于（）A．B．C．﹣D．﹣4．已知函数f（x）=|x|，x∈R，则f（x）是（）A．偶函数且在（0，+∞）上单调递增B．奇函数且在（0，+∞）上单调递减C．奇函数且在（0，+∞）上单调递增D．偶函数且在（0，+∞）上单调递减5．设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确是（）A．若m⊥n，n⊂α，则m⊥αB．若m⊥α，m∥n，则n⊥αC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β6．已知直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A．0B．1C．0或1D．0或﹣17．已知，若，则实数对（λ1，λ2）为（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．无数对8．若a=log43，b=20.5，c=log2（sin），则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a9．若点P（1，1）为圆（x﹣3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（）A．2x+y﹣3=0B．x﹣2y+1=0C．x+2y﹣3=0D．2x﹣y﹣1=010．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，当x∈（﹣，0）时，f（x）=log2（1﹣x），则f（2014）+f（2016）=（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．函数y=的定义域为．12．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．13．先将y=sinx的图象向右平移个单位，再变化各点的横坐标（纵坐标不变），得到最小正周期为的函数y=sin（ωx+φ）（其中ω＞0）的图象，则ω=，φ=．14．已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（，）．若∥，O为坐标原点，则角α的值是．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（12分）（2015春•揭阳校级期中）已知向量与共线同向，=（1，2），•=10．（1）求的坐标；（2）若=（2，﹣1），求（•）及（•）．16．（12分）（2011•广东）已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R（1）求f（）的值；（2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．17．（14分）（2015春•揭阳校级期中）已知点A（sin2x，1），B（1，cos（2x+）），设函数f（x）=•（x∈R），其中O为坐标原点．（1）求函数f（x）的最小正周期（2）当x∈[0，]时，求函数f（x）的最大值与最小值．（2）求函数f（x）的单调减区间．18．（14分）（2008•中山市校级模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且，若E、F分别为PC、BD的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：平面PDC⊥平面PAD．19．（14分）（2015春•揭阳校级期中）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为xkm（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为f（x）与g（x），求f（x）与g（x）；（2）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．（注：总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用）20．（14分）（2013•佛山一模）已知A（﹣2，0），B（2，0），C（m，n）．（1）若m=1，n=，求△ABC的外接圆的方程；（2）若以线段AB为直径的圆O过点C（异于点A，B），直线x=2交直线AC于点R，线段BR的中点为D，试判断直线CD与圆O的位置关系，并证明你的结论．2014-2015学年广东省揭阳市惠来一中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．化简+﹣的结果是（）A．0B．2C．﹣2D．2考点：向量的加法及...
