四川省资阳市高三数学上学期第二次诊断考试试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

资阳市高中2013级第二次诊断性考试数学（文史类）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，集合，集合，则(A)(B)(C)(D)2．已知为虚数单位，复数(A)(B)(C)(D)3．抛物线的焦点坐标是(A)(B)(C)(D)4．已知O为坐标原点，点A(2，1)，向量，则(A)－4(B)－2(C)(D)25．已知命题p：，；命题q：若，则．则下列命题为真命题的是(A)(B)(C)(D)6．若函数()的图象关于直线对称，则的值为(A)(B)(C)(D)7．在区间上随机地抽取一个实数x，若x满足的概率为，则实数m的值为1(A)2(B)3(C)4(D)98．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为(A)0，4(B)0，3(C)2，4(D)2，39．某几何体的正视图、侧(左)视图、俯视图如图所示，若该几何体各个顶点在同一个球面上，则该球体的表面积是(A)(B)(C)(D)10．若函数在区间[1，2]上单调递减，则的最大值为(A)(B)(C)(D)2第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．计算的值为_______．12．计算的值为_______．13．某中学高中一年级、二年级、三年级的学生人数比为5:4:3，现要用分层抽样的方法抽取一个容量为240的样本，则所抽取的二年级学生的人数是_______．14．若函数是偶函数，则实数a＝_______．15．已知A，B为双曲线C:上的两点，若以线段AB为直径的圆通过坐标原点O，则△AOB面积的最小值为_________．三、解答题：本大题共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题满分12分）已知公差为正数的等差数列满足：，且，，成等比数列．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若a2，a5分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的前n项和Tn．17．（本题满分12分）某商场为推销当地的某种特产进行了一次促销活动，将派出的促销员分成甲、乙两个小组分别在两个不同的场地进行促销，每个小组各6人．以下茎叶图记录了这两个小组成员促销特产的件数，且图中甲组的一个数据已损坏，用x表示，已知甲组促销特产件数的平均数比乙组促销特产件数的平均数少1件．(Ⅰ)求x的值，并求甲组数据的中位数；(Ⅱ)在甲组中任选2位促销员，求他们促销的特产件数都多于乙组促销件数的平均数的概率．18．（本题满分12分）设向量，向量，函数．(Ⅰ)求函数的最小正周期；甲组乙组9828x43268104113(Ⅱ)已知的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，=，，求c．19．（本题满分12分）如图，在棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，AB⊥AD，AB＝AC＝2CD＝2，，过AC的平面分别与A1B1，B1C1交于E1，F1，且E1为A1B1的中点．(Ⅰ)求证：平面ACF1E1∥平面A1C1D；(Ⅱ)求锥体B－ACF1E1的体积．20．（本题满分13分）已知椭圆C：过点和，其右焦点为F．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，若，求的值（其中O为坐标原点）．21．（本题满分14分）已知函数，其导函数为．(Ⅰ)求函数的极值；(Ⅱ)当x＞1时，关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．4资阳市高中2013级第二次诊断性考试数学参考答案及评分意见（文史类）一、选择题1.B2.A3.D4.C5.B6.A7.D8.C9.A10.C二、填空题11．；12．5；13．80；14．；15．2．三、解答题16．(Ⅰ)设数列的公差为d()，因为，，成等比数列，所以，2分则，解得(舍去)或2，4分所以...