课时跟踪训练(四)函数及其表示[基础巩固]一、选择题1．如图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()[解析]据图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有D选项符合条件．[答案]D2．已知函数f(x)＝|x－1|，则下列函数中与f(x)相等的函数是()A．g(x)＝B．g(x)＝C．g(x)＝D．g(x)＝x－1[解析]∵g(x)＝与f(x)的定义域和对应关系完全一致，故选B.[答案]B3．(2018·河南濮阳检测)函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为()A.B.C．(－1,0)∪D．(－∞，－1)∪[解析]要使函数有意义，需满足解得x<且x≠－1，故函数的定义域为(－∞，－1)∪.[答案]D4．(2017·山西太原一模)若函数f(x)满足f(1－lnx)＝，则f(2)等于()A.B．eC.D．－1[解析]解法一：令1－lnx＝t，则x＝e1－t，于是f(t)＝，即f(x)＝，故f(2)＝e.1解法二：由1－lnx＝2，得x＝，这时＝＝e，即f(2)＝e.[答案]B5．(2018·四川成都检测)已知函数f(x)＝若f(2018)＝0，则a＝()A．0B.C．－D．－2[解析]由于f(2018)＝f(－2018)＝f(－404×5＋2)＝f(2)＝2a＋1＝0，故a＝－.[答案]C6．已知实数a<0，函数f(x)＝若f(1－a)≥f(1＋a)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－2]B．[－2，－1]C．[－1,0)D．(－∞，0)[解析]当a<0时，1－a>1,1＋a<1，所以f(1－a)＝－(1－a)＝a－1，f(1＋a)＝(1＋a)2＋2a＝a2＋4a＋1，由f(1－a)≥f(1＋a)得a2＋3a＋2≤0，解得－2≤a≤－1，所以a∈[－2，－1]，故选B.[答案]B7．若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.[解析]∵y＝的定义域为R，∴mx2＋4mx＋3恒不为0.当m＝0时，mx2＋4mx＋3＝3满足题意；当m≠0时，Δ＝16m2－12m<0，解得02m，解得－41的x的取值范围是________．[解析]由题意，当x>时，f(x)＋f＝2x＋2>1恒成立，即x>满足题意；当01恒成立，即01，解得x>－，即－
