课时规范练13函数的图象基础巩固组1.函数f(x)={3x,x≤1,log13x,x>1,则y=f(x+1)的图象大致是()2.已知f(x)=2x,则函数y=f(|x-1|)的图象为()3.(2019河北衡水同卷联考,6)函数f(x)=e2x+1xex的图象大致为()4.(2019湖南衡阳三模,8)函数f(x)=|x|+ax(其中a∈R)的图象不可能是()5.函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是()A.f(x)=x+sinxB.f(x)=cosxxC.f(x)=x(x-π2)(x-3π2)D.f(x)=xcosx6.已知函数f(x)=x2+ex-12(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是()A.(-∞,1❑√e)B.(-∞,❑√e)C.(-1❑√e,❑√e)D.(-❑√e,1❑√e)7.(2019河北衡水同卷联考,7)下列函数中,其图象与函数y=log2x的图象关于直线y=1对称的是()A.y=log22xB.y=log24xC.y=log2(2x)D.y=log2(4x)8.(2019湖北省一月模拟,7)已知函数f(x)={x2,x≤0,-1x,x>0,g(x)=-f(-x),则函数g(x)的图象是()9.(2019吉林实验中学模拟)函数f(x)=x+1x的图象与直线y=kx+1交于不同的两点(x1,y1),(x2,y2),则y1+y2=.10.已知函数f(x)={-x2+2x,x≤0,ln(x+1),x>0.若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是.综合提升组11.(2019河南郑州三模,5)我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征.如函数f(x)=x4|4x-1|的图象大致是()12.(2019山东青岛二中期末)已知f(x)={-2x,-1≤x≤0,❑√x,0
0,2|x|,x≤0,则函数y=2f2(x)-3f(x)+1的零点个数是.15.如图,过原点O的直线AB与函数y=log9x的图象交于A、B两点,过A、B分别作x轴的垂线,与函数y=log3x的图象分别交于D、C两点,若BD平行于x轴,则点A的坐标为,四边形ABCD的面积为.创新应用组16.(2019安徽江淮十校联考)若直角坐标系内A,B两点满足:(1)点A,B都在f(x)图象上;(2)点A,B关于原点对称,则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“和谐点对”,(A,B)与(B,A)可看作一个“和谐点对”.已知函数f(x)={x2+2x,x<0,2ex,x≥0,则f(x)的“和谐点对”有()A.1个B.2个C.3个D.4个17.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为()参考答案课时规范练13函数的图象1.B将f(x)的图象向左平移一个单位即得到y=f(x+1)的图象.故选B.2.Df(|x-1|)=2|x-1|.当x=0时,y=2.可排除选项A,C.当x=-1时,y=4.可排除选项B.故选D.3.A由f(x)=e2x+1xex=1x(ex+e-x)为奇函数,可排除C和D;当x>0时,f(x)>0可排除B,故选A.4.C当a=0时,f(x)=|x|,且x≠0,故A符合;当x>0时,且a>0时,f(x)=x+ax≥2❑√a,当x<0时,且a>0时,f(x)=-x+ax在(-∞,0)上为减函数,故B符合;当x<0时,且a<0时,f(x)=-x+ax≥2❑√-a,当x>0时,且a<0时,f(x)=x+ax在(0,+∞)上为增函数,故D符合,故选C.5.D由函数的图象可知函数是奇函数,排除C;又f(x)=x+sinx=0,函数只有一个零点,所以A不正确;函数的图象可知,x=0是函数的零点,而f(x)=cosxx,x≠0,所以B不正确.故选D.6.B由已知得与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的解析式为h(x)=x2+e-x-12(x>0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-12,作函数M(x)=e-x-12(x>0)的图象,显然当a≤0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则lna<12,则03},所以A∩(∁RB)={x|-2
