2016-2017学年郑州市高三第三次质量检测理科数学一、选择题：共12题1．设命题p:，，则为A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】本题主要考查全称命题与特称命题的否定.由全称命题否定的定义可知，答案为B.2．已知复数，，若复数∈R，则实数的值为A.－6B.6C.D.【答案】D【解析】本题主要考查复数的四则运算.,则，所以.3．已知双曲线+＝1，焦点在轴上.若焦距为4，则等于A.B.5C.7D.【答案】D【解析】本题主要考查双曲线的方程.因为双曲线的焦点在y轴上，所以双曲线的标准方程为1，又焦距为4，所以,则.4．已知，则的值等于A.B.C.－D.【答案】B【解析】本题主要考查诱导公式与二倍角公式，考查了逻辑推理能力.因为，即，所以，由二倍角公式可得，所以5．设集合QUOTE，那么集合中满足条件“”的元素个数为A.60B.65C.80D.81【答案】B【解析】本题主要考查排列组合、元素与集合，考查了逻辑推理能力.因为，，且，所以中最多只有3数的值为1或，其余的值为0，(1)当4个数均为0，有且只有1种情况；(2)当4个数中恰有一个是1或，则有种不同的情况；(3)当4个数中有两个是1或，则有种不同的情况；(4)当4个数中有3个数是1或，则有种不同的情况，则满足条件的集合A的个数为1+8+24+32=65.6．如图，是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、表面积与体积，考查了空间想象能力.由三视图可知，该几何体是一个组合体：一个是底面半径为1、高是1的圆柱一半，另一个是底面直角边长为的直角三角形、高是2的直三棱柱，所以该几何体的体积V=7．设实数x,y满足，则的最大值为A.25B.49C.12D.24【答案】A【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，令,则的最大值t是正数，由图形可知，当直线与曲线相切时，取得最大值，两式联立消去x得,由得t=25，即的最大值为25.8．已知等比数列，且，则的值为A.B.4C.8D.16【答案】D【解析】本题主要考查等比数列的性质、定积分，考查了逻辑推理能力与计算能力.表示以原点为圆心、以4为半径的四分之一圆的面积，则，所以，则9．若,且，则的最小值为A.－1B.＋1C.2＋2D.2－2【答案】D【解析】本题主要考查基本不等式的应用，考查了逻辑推理能力.因为,且，所以,所以,即最小值是10．椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，，当的周长最大时，的面积是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查椭圆的方程与定义，考查了逻辑推理能力.设椭圆的右焦点为E，由题意可知，的周长等于|MF|+|NF|+|AB|=(2|ME|)+(2|NE|)+|AB|=4+|AB|-|ME|-|NE|,则当M、N、E三点共线时，的周长最大，此时直线方程为x=1，代入可得,则|MN|=,的面积是11．四面体中，，，，则四面体外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查空间简单几何体、球的表面积与体积，考查了空间想象能力.由题意可知，该四面体可扩展为长方体，长方体的表面对角线的长分别为10，，，四面体与长方体有共同的外接球，设外接球的半径为R，长方体的长、宽、高分别为x、y、z，则x2+y2=100,y2+z2=136，z2+x2=164,三式相加可得则4R2=x2+y2+z2=200,所以四面体外接球的表面积.12．设函数满足，.则时,的最小值为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查导数与导数的几何意义、函数的性质，考查了逻辑推理能力与计算能力.因为x>0,所以可化为，则，令,，,即在上是增函数，所以,则,所以函数在上是增函数，所以的最小值为.二、填空题：共4题13．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹可表示为________.【答案】【解析】本题主要考查归纳推理，考查了逻辑推理能力.由题意可知，5是千位，第一个8是十位，都用横式；2是百位，第二个8是...
