2009-2010学年度聊城一中高一数学第一学期期中模块考试试卷第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1．已知全集，集合，，则集合是（）A．B．C．D．2．在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是（）A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称3．如下图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．4．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．（1,1．25）B．（1．25,1．5）C．（1．5,2）D．不能确定5．f（x）=,则f{f［f（－2009）］等于（）A．B．9C．D．06．设，，，则A．B．C．D．7．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．8．设，则使幂函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（）A．，1，3B．，1C．1，3D．-1，39．某学生离家去学校,因怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程．用纵坐标表示他离学校的距离,横坐标表示他出发后的时间,则符合该学生走法的图象大致是（）10．给出如下三个等式：①；②；③．则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（）A．B．C．D．11．如果奇函数在区间[4，9]上是增函数，且最小值为5，那么在区间[－9，－4]上（）A．增函数且最小值为－5B．增函数且最大值为－5C．减函数且最小值为－5D．减函数且最大值为－512．如下图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（）与时间（月）的关系:,有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月时，浮萍的面积就会超过；高一数学试题第2页，共4页③浮萍从蔓延到需要经过1．5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（）．A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．设为从集合A到B的映射，若，则_____________．14．函数，无论a取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为．15．函数的定义域是．16．设f（x）是定义在R上奇函数，且当时，，则当时，．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5个大题，共48分）。17．（本小题满分8分）（1）计算：；（2）已知,用表示．18．（本小题满分8分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合．19．（本小题满分10分）已知函数．（1）证明在上是减函数；（2）当时，求的最小值和最大值．20．（本小题满分10分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,①求S关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．21．（本小题满分12分）已知，是奇函数，（1）判断的奇偶性，并给出证明；（2）证明：若，则．数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，本题36分）二、填空题（每小题4分，本题共16分）13．5；14．；15．；16．三、解答题（本大题共5小题，共48分）17．解：（1）原式=（0．4……………2分=0．4…………3分=10．……………………4分（2）∵∴…………………5分∴．……8分18．解：（1）因，所以，或…2分因或，或或．……………4分（2）因如图示（数轴略）,……6分解之得．……8分123456789101112答案DDCBAAACDCBA19．（1）证明：设则……2分．……3分因……4分因．……5分在上是减函数．……6分（2）解：因，在上是减函数，……8分……10分20．解：（1）由图像可知，，解得，，所以．……4分（2）①由（1）,，．……6分②由①可知，，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，．……9分即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．…10分21．解：（1）为奇函数又又的定义域为，…………………2分==是偶函数．……………………6分（2）若，则由已知，，这时……………………7分①当，②当时，，，…………10分又是偶函数，．………………11分故当时，．…………………12分
