四川省眉山市2018届高三数学10月月考试题理一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)1、已知集合，则M∩N=（）A．{3}B．{2，3}C．{﹣1，3}D．{0，1，2}2、若复数满足，则的虚部是（）A.B.C.D.3、设，则（）A.B.C.D.4、下列求导数运算正确的是（）A．B．C．D．5、已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（）A．B．C．D．6、已知函数，若函数的图像在点P（1，m）处的切线方程为，则m的值为()A.B.C.－D.－7、下列命题不正确的个数是（）①若函数在及上都是减函数，则（第8题图）在上是减函数；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③函数是非奇非偶函数；④若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是.A.1B.2C.3D.48、一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（）A.?B.?C.?D.?9、函数（x≠0）的图象大致是（）ABCD10、已知函数，若，则的取值范围是（）A.或B.C.D.11、已知函数满足，若函数与图象的交点为，则=（）A．0B．mC．2mD．4m12、已知是定义在上的奇函数，满足,且当时，,则函数在区间上的零点个数是A.4B.5C.6D.7二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、__________．14、已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，则不等式f(x－2)≥0的解集是________．15、已知函数，若方程有两个不同实根，则实数k的取值范围为．16、设表示不超过x的最大整数，如：给出下列命题：①对任意实数，都有；②；③若，则；④若函数，则的值域为．其中所有真命题的序号是______．三．解答题（本小题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知命题函数的定义域为，命题关于的方程的两个实根均大于3，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．18、已知为奇函数，为偶函数，且.（1）求及的解析式及定义域；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的范围.（3）若关于的方程有解，求实数的取值范围.19、某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛.规定：第一阶段知识测试成绩不小于分的学生进入第二阶段比赛.现有名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图.（1）估算这名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（2）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛.现甲、乙两队在比赛中均已获得分，进入最后强答阶段.抢答规则：抢到的队每次需猜条谜语，猜对条得分，猜错条扣分.根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条谜语的概率均为，猜对第条的概率均为.若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？20、如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝2，BC＝4，PA＝2，点M在PD上．（1）求证：AB⊥PC；（2）若二面角M－AC－D的大小为45°，求BM与平面PAC所成角的正弦值．21、已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若对定义域中的任意x恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对任意正整数不等式恒成立．22、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若射线θ=（）与曲线分别交于A，B两点，求|AB|．10月理科数学参考答案1-5.CCACA6-10.CCBAC11-12.BB13.14.15.16.①③④17.解：若真，则，∴，若真，令，则应满足∴即又由题意可得真假或假真①若真假，则，∴无解②若假真，则，∴．综上①②可得，的取值范围是18.（1）因为是奇函数，是偶函数，所以，，，①令取代入上式得，即，②联立①②可得，，.（2）因为，所以，因为函数在区间上为单调函数，所以或，所以所求实数的取值范围为：或.（3）因为，所以，设，则，因为的定义域为，，所以，，即，则，因为关于的方程有解，则，故的取值范围为.19.（1）设测试成绩的中位数为，由频率分布直方图得，，解得：．∴测试成绩中位数为．进入第二阶段的学生人数为200×（0.003＋0.0015）×20＝...
