2015-2016学年广东省揭阳三中高一（上）第一次段考数学试卷一．选择题（共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个符合题意的选项）1．设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（）A．{1，3，1，2，4，5}B．{1}C．{1，2，3，4，5}D．{2，3，4，5}2．下列对应关系：①A={1，4，9}，B={﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3}，f：x→±②A=R，B=R，f：x→③A=R，B=R，f：x→x2﹣2④A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：A中的数平方其中是A到B的映射的是（）A．①③B．②④C．③④D．②③3．下列各组函数表示同一函数的是（）A．f（x）=x+1，g（x）=B．f（x）=1，g（x）=x0C．D．f（x）=g（t）=|t|4．函数y=ax﹣1+2（a＞0，a≠1）一定经过的定点是（）A．（0，1）B．（1，1）C．（1，2）D．（1，3）5．已知函数，则f（1）﹣f（3）=（）A．﹣2B．7C．27D．﹣76．若A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，则x=（）A．0，或﹣1或2B．﹣1或﹣2或2C．﹣1或1或2D．0或，﹣2或27．函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，5）上为减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣4]B．[﹣4，+∞）C．（﹣∞，4]D．[4，+∞）8．函数y=﹣x+b与y=b﹣x（其中b＞0，且b≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（）A．B．C．D．9．若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=10x，则f（﹣2）的值是（）A．﹣100B．C．100D．10．已知函数y=f（x）在R上为减函数，且f（0）=1，f（1）=0，则f（x）＞0的解集是（）A．（0，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）11．已知偶函数f（x）在（﹣∞，﹣2]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．12．若x∈R，n∈N*，规定：=x（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），例如：=（﹣4）•（﹣3）•（﹣2）•（﹣1）=24，则f（x）=x•的奇偶性为（）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数二．填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．函数的定义域为．14．已知函数f（x）满足关系式f（x+2）=﹣2x+5，则f（5）=．15．已知集合A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x﹣y=4}，那么集合A∩B为．16．定义运算：则函数f（x）=3﹣x⊗3x的值域为．三．解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．计算：（1）（2）﹣（﹣7.8）0﹣（3）+（）﹣2（2）（）•．18．A={x|2≤x≤6}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，（1）A∪B，∁R（A∩B）（2）若C={x|a﹣4＜x≤a+4}，且A⊆C，求a．19．已知函数f（x）=x2+（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）判断f（x）在[2，+∞）上的单调性．20．设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值为﹣2，求m的值．21．已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）；（2）求f（x）的解析式；（3）当x∈[0，]时，f（x+3）＜2x+a恒成立，求a的范围．2015-2016学年广东省揭阳三中高一（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（2010秋•长春校级期末）设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（）A．{1，3，1，2，4，5}B．{1}C．{1，2，3，4，5}D．{2，3，4，5}【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】集合A的所有元素和集合B的所有元素合并到一起，构成集合A∪B，由此利用集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，能求出集合A∪B．【解答】解： 集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，∴集合A∪B={1，2，3，4，5}．故选C．【点评】本题考查集合的并集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．下列对应关系：①A={1，4，9}，B={﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3}，f：x→±②A=R，B=R，f：x→③A=R，B=R，f：x→x2﹣2④A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：A中的数平方其中是A到B的映射的是（）A．①③B．②④C．③④D．②③【考点】映射．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据映射的概念，对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应，观...
