高考数学 第一轮复习9月练精华试题VIP专享VIP免费

高考第一轮复习9月练一、选择题1.已知全集1,2,3,4,5U，集合2|320,|2,AxxxBxxaaA，则集合()UABð中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.42.定义集合运算：*|,,yxABzzxAyBxy，设1,2,0,2AB，则集合*AB的真子集个数为（）A.7B.8C.15D.163.已知13cos(3),232，则sin(2)等于（）A.13B.223C.223D.2234.已知,mn是直线，、、是平面，则下列命题：①若//ml，且m，则l；②若//ml，且//m，则//l；③若,//,llm，且m，则，且//m；④若,,ml且//，则//m.其中正确的命题是A.①②④B.①②C.②③④D.①④5.若过点(4,sin)A和(5,cos)B的直线与直线0xyc平行，则||AB的值为（）A.6B.22C.2D.2用心爱心专心16.设1232,2,()log(1),2.xexfxxx则((2))ff的值为（）A.0B.1C.2D.37.函数212()log(6)fxxx的单调增区间为（）A.1[,)2B.1[,2)2C.1(,)2D.1(3,)28.设10.23121log3,(),3abc，则（）A.abcB.cbaC.cabD.bac9.已知(),()log(00)xafxagxxaa且，若(3)(3)0fg，则()fx与()gx在同一坐标系内的图象可能是（）10.设()fx是R上以2为周期的奇函数，已知(0,1)x时，12()log(1)fxx，则()fx在（1,2）上为（）A.减函数，且()0fxB.增函数，且()0fxC.减函数，且()0fxD.增函数，且()0fx11.已知函数3(),[1,2]fxxx的反函数为1()fx，则函数121[()](2)yfxfx的值域为（）A.1[,4]2B.[1,4]C.[12,4]D.[12,422]12.已知定义在R上的函数()yfx满足以下三个条件：①对于任意的xR，都有用心爱心专心2(4)fx()fx；②对于任意的12,xxR，且1202xx，都有12()()fxfx；③函数(2)yfx的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是（）A.(4.5)(7)(6.5)fffB.(7)(4.5)(6.5)fffC.(7)(6.5)(4.5)fffD.(4.5)(6.5)(7)fff二、填空题13.当02x时，sin1()cos1xfxx的值域为.14.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为.15.曲线||yx与曲线24yx所围成的封闭图形的面积为.16.已知定义在R的函数()fx满足()(2)13fxfx，若(1)2f，则(2011)f.三、解答题17.已知二次函数()fx满足(1)()21,()()fxfxxfxfx，且(0)1f.（1）求()fx的解析式；（2）求()fx在[2,1]上的最大值和最小值.18.已知tan222,22.用心爱心专心3（1）求tan的值；（2）求22cossin122sin4的值.19.已知椭圆的两焦点为12(3,0),(3,0)FF，离心率32e.（1）求此椭圆的方程；（2）设直线:lyxm，若l与椭圆相交于P、Q两点，且||PQ等于椭圆的短轴长，求m的值.20.如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，P为侧棱SD上的点。（1）求证：AC⊥SD；（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.21.已知函数()lg(2)afxxx，其中a是大于零的常数.用心爱心专心4（1）当1a时，求函数()fx的定义域；（2）当(1,4)a时，求函数()fx在[2,)上的最小值；（3）若对任意[2,)x恒有()0fx，试确定实数a的取值范围.22.（文科）已知函数32().fxxaxbx（1）若函数()yfx在2x处有极值6，求()yfx的单调递减区间；（2）若()yfx的导数'()fx对[1,1]x都有'()2fx，求1ba的范围.22.（理科）已知1x是函数32()3(1)1fxmxmxnx的一个极值点，其中,mnR，0m.（1）求m与n的关系表达式；（2）求()fx的单调区间；（3）当[1,1]x时，函数()yfx的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.用心爱心专心5