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碎片内容
1空间几何体的结构及其三视图和直观图命题探究解答过程答案:4解析:解法一:由题意知折叠以后得到的三棱锥的直观图如图所示
连接CO并延长交AB于H,连接DO、DH
则DO⊥平面ABC
令OH=x(x>0)cm,则OC=2xcm,DH=(5-x)cm,得OD==cm,AB=2xcm
则VD-ABC=·=x2·=x2·cm3,令f(x)=x2,则f'(x)==,则当x∈(0,2)时,f(x)单调递增,当x∈(2,2
5)时,f(x)单调递减,所以当x=2时,体积取最大值,为×4×=4cm3
解法二:由题意可知,折起后所得三棱锥为正三棱锥,当△ABC的边长变化时,设△ABC的边长为a(a>0)cm,则△ABC的面积为a2,△DBC的高为5-a,则正三棱锥的高为=,∴25-a>0,∴0
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
