江苏省苏州市高考数学 必过关题1 函数1-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015届高三必过关题1函数（1）填空题【考点一】集合的概念及运算1.已知全集为R，集合A＝，B＝，则A∩∁RB＝________．【答案】{x|0≤x<2或x>4}．【解析】0,,2,4,AB∁RB=,24,，本题考察集合的运算（补集和交集）．【考点二】常用逻辑用语2．已知命题:p方程210xmx有两个不相等负数根；命题:q方程244(2)10xmx无实数根．若命题“p或q”是真命题，则实数m的取值范围是．【答案】2m或13m．【解析】:2pm；:13qm，由于“p或q”是真命题，所以实数m的取值范围是2m和13m的并集．要注意避免分类讨论：①p真q假；②p真q真；③p假q真．3.“1a或2b”是“3ba”成立的条件.【答案】必要不充分条件.【解析】遇到否定形式命题真假性判断题，常考虑它的逆否命题：“3ba”是“1a且2b”成立的条件.【考点三】）函数的解析式4.（苏教版必修1第31页第6题，2012年6月第4版）直线xa和函数21yx的图象的公共点可能有几个？【答案】有且只有1个变式1：（苏教版必修1第35页第6题，2012年6月第4版）已知1,2,3,4,1,3,5AB，试写出从A到B的两个函数．本题主要考察学生对函数概念的理解．第1个函数：x1234y1111第2个函数：x1234y1355思考：从A到B的函数个数．有433333个．若集合A、B元素个数分别是,mn，则A到B的函数有mn个．变式2：（苏教版必修1第36页第13题，2012年6月第4版）已知一个函数的解析式为2yx，它的值域为1,4，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数．【答案】有无数个，如：222,1,2;,2,1;,2,11,2yxxyxxyxx等．变式3：已知(1)1fxx，则函数()fx．【答案】2()22(1)fxxxx．【解析】令11xtt，则21xt，∴211ftt，∴2111fxxx本题考察用换元法求函数解析式时，要注意定义域的变化．变式4：已知集合A是函数2lg1yxaxa的定义域，B是不等式311xx≤的解集．若AB，则实数a的取值范围是．【答案】32a且2a．【解析】2a时，A，不符合．5.设函数y＝f(x)在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM(x)＝则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”．若给定函数f(x)＝2－x2，M＝1，则fM(fM(0))的值为______．【答案】1【解析】由题意，令f(x)＝2－x2＝1，得1x，因此当1x或1x时，2()2Mfxx；当11x时，()1Mfx，所以(0)1Mf，((0))(1)1MMMfff．本题考查对()Mfx定义的理解．【考点四】函数的定义域与值域6.若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是______．【答案】(0,1)【解析】函数(2)fx的定义域是0,1，所以函数()gx的定义域是不等式010ln0xxx的解集．正确求出函数(2)fx的定义域是关键．7.（苏教版必修1第71页第14题改编，2012年6月第4版）求函数21()21xxfx的值域．【答案】1,1．【解析】本题基本方法是利用20x．也可以换元，化为反比例函数来求解．变式1：已知函数13xxefxae是定义域上的奇函数，则函数fx的值域为．答案11,,33．解析根据fx是定义域上的奇函数，求得3a，从而1131xxefxe，求得fx的值域为11,,33．【考点五】函数的单调性8.函数y=的单调递增区间是是．【答案】(－∞，+∞)．【解析】定义域为R，当0x时，2214yx，当x增大时，y也增大．又函数为奇函数，故单调增区间是(－∞，+∞)．除了用单调性定义或导数求单调区间外，借助函数奇偶性求单调区间是基本方法之一．9.函数9()log(8)afxxx在[1,)上是增函数，则实数a的取值范围是．【答案】[1,9).【解析】（定义法） 函数9()log(8)afxxx在[1,)上是增函数，∴对任意的121,xx有12()()fxfx，即919212log(8)log(8)aaxxxx，得121288aaxxxx，即1212()(1)0axxxx． 120xx，∴1210,axx121,axx12axx． 211xx，∴要使...